不等式应用一.定义域问题例1求函数f(x)=x2－6x＋8的定义域解：∴x2－6x＋8≥0的解为x≥4或x≤2∴原不等式的解集为{x│x≥4或x≤2}（变）函数f(x)=kx2－6kx+（k+8）的定义域为R（K＞0）求K的取值范围解：∵函数f(x)=kx2－6kx+（k+8）的定义域为R且k＞0∴只要△≤0即(6k)2－4k(k+8)=32k2－32Ｋ≤0∴0≤k≤1又K＞0∴0
0的解集为{x│－2＜x＜3},求a－b的值解：一元二次不等式是通过一次方程的根来确定则可以理解为方程ax2＋bx+6＝0的根－2，3又∵解在两根之间∴a＜06/a＝－6∴a＝－1-b/a＝－2＋3＝1∴b＝1则a－b＝－2（2）已知集合A={x│x2－ax≤x－a}B={x│1≤x≤3}，若A∩B=A求实数a取值范围解：A∩B=A，则AÍB而A:若a≥1则1≤x≤a1≤a≤3若a＜1则a≤x≤1那么AËB∴a取值范围是1≤a≤3练习A=｛x│－1≤x≤1｝B＝｛x│x2+(a+1)x+a≤0｝若A∩B=B求a的取值范围应用三最值问题例3求函数y=x2－2x＋1x∈［－1，1］上的最值解:∵函数y=x2－2x＋1的对称轴为x＝1又x∈［－1，1］∴ymax＝f(－1)=1+2+1=4∴ymin=f(1)=0练习（1）求函数y=ax2－2x＋1（a＞0）x∈［－1，1］的最值（2）求函数y=x2+ax－3，x∈［0,2］的最值例3:不等式│x-1│+│x-2│b>0，那么an>bn.（条件2,ÎnNn）⑥、a＞b＞0那么nnba（条件2,ÎnNn）例5、已知f(x)=ax2+c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。f(3)的取值范围是[-1,20]________,08,.321221的取值范围则的两个不等实根是方程若rrpxxrr),24(_________12.4的取值范围是则的解集为的不等式若关于aaxxx3a1D.a1C.a7aB.17A.a)(,34.5的取值范围是则实数的解集为非空集合若不等式aaxxC5215xx解不等式例1<|2x+1|≤3.{x|00．当01时，原不等式解集为(1/a，1)；当a=1时，原不等式解集为Æ．例2已知关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x|x<1/3，或x>1/2}．求关于x的不等式ax2bx+c>0的解集．{x|1/2a恒成立，求a的取值范围．(，5)例4已知a，b，x，yÎR+，且a/x+b/y=1，求x+y的最小值．2
