高中数学 第一章 导数及其应用 1.1.1 平均变化率练习（含解析）新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

1.1.1平均变化率一、选择题：1.在求平均变化率中，自变量的增量x（）Ａ．0xＢ．0xＣ．0xＤ．0x【答案】Ｄ【解析】x是自变量的改变量，他可以大于零也可以小于零，但不能等于零2.如图，函数y＝f(x)在A，B两点间的平均变化率是()A．1B．－1C．2D．－2【答案】B【解析】＝＝＝－1.3．一质点的运动方程是235ts，则在一段时间t1,1内相应得平均速度为：（）Ａ．63tＢ．63tＣ．63tＤ．63t【答案】Ｄ【解析】)2(32)(31)1(3222ttttttts4．将半径为R的球加热，若球半径增加R，则球的体积增量V等于（）Ａ．342RRＢ．RR24Ｃ．24RＤ．RR4【答案】Ｂ【解析】33233344434)(34RRRRRRRRV5.一物体的运动方程是s＝at2(a为常数)，则该物体在t＝t0时的瞬时速度是()A．at0B．－at0C.at0D．2at0【答案】A【解析】∵＝＝aΔt＋at0，∴Δt趋于0时，→at0.6.已知函数f(x)＝2x2－1的图像上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx，f(1＋Δx))，则等于()A．4B．4＋2ΔxC．4＋2(Δx)2D．4x【答案】B【解析】∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－1－2×12＋1＝4Δx＋2(Δx)2，∴＝＝4＋2Δx.二、填空题：17．过曲线y＝2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为______．【答案】1【解析】由平均变化率的几何意义知k＝＝1.8．已知物体运动的速度与时间之间的关系是：v(t)＝t2＋2t＋2，则在时间间隔[1,1＋Δt]内的平均加速度是________，在t＝1时的瞬时加速度是________．【答案】4＋Δt4【解析】在[1,1＋Δt]内的平均加速度为＝＝Δt＋4，t＝1时的瞬时加速度是Δt趋于0时，→4.三、解答题9.已知函数f(x)＝x2－2x，分别计算函数在区间[－3，－1]，[2,4]上的平均变化率．【解析】函数f(x)在[－3，－1]上的平均变化率为：＝＝－6.函数f(x)在[2,4]上的平均变化率为：＝＝4.10.已知成本y与产量x的函数关系式为y＝42x2＋2，则x＝1时的边际成本是多少？【解析】Δy＝42(1＋Δx)2＋2－42×12－2＝42(Δx)2＋84Δx.则＝＝42Δx＋84，当Δx趋于0时，的值逼近84.所以x＝1时的边际成本为84.2