高中数学 解三角形复习 新人教B版必修5VIP免费

高中数学解三角形复习新人教B版必修5【考点及要求】掌握正弦定理、余弦定理；并能初步应用正弦定理、余弦定理解决三角形中的有关问题．【基础知识】1．正弦定理：．利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）；（2）．2．余弦定理：第一形式：2b=Baccacos222，第二形式：cosB=acbca2222利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：（1）；（2）．3．三角形的面积公式.4．△ABC中，::sin:sin:sin;abcABC.ABC【基本训练】1．在△ABC中，“AB”是“sinsinAB”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S=41（a2+b2－c2），则∠C的度数是_______．3．在△ABC中，4,7,ABACM为BC的中点，且35AM，则BC.4．在ABC△中，若1tan3A，150C，1BC，则AB【典型例题讲练】例1在ΔABC中，已知a=3，b=2，B=45°，求A,C及边c．变式:在ABC△中，abc，，分别是三个内角ABC，，的对边．若4π,2Ca，5522cosB，则ABC△的面积S=________________例2在ΔABC中，若2cossinsinBAC，则ΔABC的形状为.1变式1:ABCCbaBAbaABC则中若sin)()sin()(2222是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形。例3在△ABC中A=45°，B：C=4：5最大边长为10，求角B、C、外接圆半径及面积S变式:在△ABC中以知A=30°a、b分别为角A、B对边，且a=4=33b解此三角形例4．△ABC的周长为12，且sinA·cosB－sinB=sinC－sinA·cosC，则其面积最大值为。变式:△ABC三内角A、B、C成等差数列，则cosCA22cos的最小值为。【课堂小结】利用正弦,余弦定理，可以解决以下几类有关三角形的问题.【课堂检测】21．下列条件中，△ABC是锐角三角形的是A．sinA+cosA=51B．0ABBC�C．tanA+tanB+tanC＞0D．b=3，c=33，B=30°2．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=300△ABC的面积为23，那么b等于A．231B．1+3C．232D．2+33．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞21”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．△ABC中已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面积为103，则其周长为。5．△ABC中A：B：C=1：2：3则a：b：c=。6．下列条件中，△ABC是锐角三角形的是（）A．sinA+cosA=51B．0ABBC�C．1tantan0ABD．b=3，c=33，B=30°7.若a、a+1、a+2为钝角三角形的三边求a的范围8．在ABC△中，tan2,tanAcbBb则A.9.在ABC△中，已知2AC，3BC，4cos5A．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）求sin26B的值3