（浙江专版）高考数学一轮复习 专题1.1 集合的概念及其基本运算（讲）-人教版高三全册数学试题VIP免费

第01节集合的概念及其基本运算【考纲考点剖析】考点考纲内容5年统计分析预测1.集合间的基本关系1．了解集合、元素的含义及其关系。2．理解全集、空集、子集的含义，及集合之间的包含、相等关系。3．掌握集合的表示法(列举法、描述法、Venn图)。1.集合交、并、补的运算是考查的热点；2.集合间的基本关系很少涉及；3.题型：选择题4.备考重点：(1)集合的交并补的混合运算；(2)以其他知识为载体考查集合之间的关系；(3)简单不等式的解法.2.集合的基本运算1．会求简单集合的并集、交集。2．理解补集的含义，且会求补集。2018浙江卷，12017浙江卷，12016浙江卷文理，12015浙江卷文理，12014浙江卷文理，1【知识清单】1．元素与集合(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作aA；若b不属于集合A，记作bA．(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．(4)常见数集及其符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或N＋ZQR2．集合间的基本关系（1）子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。记为AB或BA．1（2）真子集：对于两个集合A与B，如果AB，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。记为AB．（3）空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集．（4）若一个集合含有n个元素，则子集个数为2n个，真子集个数为21n．3．集合的运算(1)三种基本运算的概念及表示名称交集并集补集数学语言A∩B={x|x∈A,且x∈B}A∪B={x|x∈A,或x∈B}CUA={x|x∈U,且xA}图形语言（2）三种运算的常见性质AAA，A，ABBA，AAA，AA，ABBA．(CA)AUUC，UCU，UCU．ABAAB,ABABA,()UUUCABCACB,()UUUCABCACB．【重点难点突破】考点1集合的概念【1-1】【2018年全国卷II理】已知集合，则中元素的个数为A.9B.8C.5D.4【答案】A2【1-2】若集合1Axx，则（）A.3AB.2AC.1AD.0A【答案】D【解析】1Axx集合A就是由全体大于1的数构成的集合，显然01，故0A故选D【领悟技法】与集合元素有关问题的思路：(1)确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．(2)看这些元素满足什么限制条件．(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．【触类旁通】【变式一】【2017浙江嘉兴一中模拟】若集合1,2,3A，,40,,BxyxyxyA，则集合B中的元素个数为（）A.9B.6C.4D.3【答案】D【解析】,xyA的数对共9对，其中2,3,3,2,3,3满足40xy，所以集合B中的元素3个数共3个．【变式二】设，，集合，那么与集合的关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,即，，即a=3，b=π，故x∈M，yM，故选：B.考点2集合间的基本关系【2-1】【2017届浙江省杭州市第二中学5月仿真】若集合2|2,AxxxxR，1,Bm，若AB，则m的值为（）A.2B.-2C.-1或2D.2或2【答案】A【解析】2A，由AB可知，2m，故选A。【2-2】【2018届浙江省教育绿色评价联盟5月适应性】已知集合，，若，则（）A.B.C.D.【答案】B4【领悟技法】1.判断两集合的关系常用两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．2．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系，解决这类问题常常运用数轴、Venn图帮助分析．【触类旁通】【变式1】设集合10{|}Pmm＝－，24{4|0Qmmxmx＝＋－对任意实数x恒成立，且}mR，则下列关系中成立的是()A．PQB．QPC．PQ＝D．PQ＝【答案】A【解析】10{|}Pmm＝－，20,:16160,mQmm或0m＝．∴10m－．∴10{|}Qmm＝－．∴PQ．【变式2】【2017辽宁锦州质检（一）】集合{|3,}nMxxnN，集合{|3,}NxxnnN，则集合M与集合N的关系（）A.MNB.NMC.MND.MN且NM...