极坐标系与平面直角坐标系的互化典题探究例1将点M的极坐标化成直角坐标.例2将点的直角坐标化成极坐标.例3在极坐标系中,已知求A,B两点的距离。例4已知三点的极坐标分别是,求的面积.演练方阵A档（巩固专练）1．将点的直角坐标(－2，2)化成极坐标得()．A．(4，)B．(－4，)C．(－4，)D．(4，)2．点M的极坐标是(2，)，则M的直角坐标为（）A．(1，)B．(−，1)C．(，1)D．(1−，)3．极坐标方程cos＝sin2(≥0)表示的曲线是()．A．一个圆B．两条射线或一个圆C．两条直线D．一条射线或一个圆4．极坐标方程化为普通方程是()．A．y2＝4(x－1)B．y2＝4(1－x)C．y2＝2(x－1)D．y2＝2(1－x)5.点的直角坐标是，则点的极坐标为.6新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆化极坐标方程为直角坐标方程为.7.将下列各点的极坐标化成直角坐标:8.将下列各点的直角坐标化成极坐标:9.在极坐标系中,求下列两点之间的距离：(1)；(2).10.在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，将下列直角坐标方程（极坐标方程）转化为极坐标方程（直角坐标方程）.（1）；（2）.B档（提升精练）1．点P在曲线cos＋2sin＝3上，其中0≤≤，＞0，则点P的轨迹是()．A．直线x＋2y－3＝0B．以(3，0)为端点的射线C．圆(x－2)2＋y＝1D．以(1，1)，(3，0)为端点的线段2．设点P在曲线sin＝2上，点Q在曲线＝－2cos上，则|PQ|的最小值为()．A．2B．1C．3D．03．在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是()．A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆4．在极坐标系中，直线，被圆＝3截得的弦长为()．A．B．C．D．5新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆直线的极坐标方程为____________________新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆6.极坐标方程表示的曲线是。7.直线与圆的位置关系是_________.8.已知两点的极坐标分别是,求线段的中点的极坐标.9.已知两圆的极坐标方程分别为，，求两圆的圆心距和过两圆心的直线的极坐标方程.10．如图，点A在直线上移动，等腰△OPA的顶角∠OPA为120°（O，P，A按顺时针方向排列)，求点P的轨迹的极坐标方程．C档（跨越导练）1．＝(cos－sin)(＞0)的圆心极坐标为()．A．(－1，)B．(1，)C．(，)D．(1，)2．极坐标方程为lg＝1＋lgcos，则曲线上的点(，)的轨迹是()．A．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆B．以点(5，0)为圆心，5为半径的圆，除去极点C．以点(5，0)为圆心，5为半径的上半圆D．以点(5，0)为圆心，5为半径的右半圆3．方程表示的曲线是()．A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线4.圆锥曲线的准线方程是。5.在极坐标系中，定点A(1,),点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是_________.6.已知直线的极坐标方程为则极点到该直线的距离是。7.已知两直线的极坐标方程分别是和,则两直线交点的极坐标为___________.8.连接极点O和曲线上的动点P，若点M分有向线段的比为，求点M的轨迹的极坐标方程.9．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴.已知点P的极坐标为（5，0），点M的极坐标为若直线过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，4为半径.（1）求直线和圆C的极坐标方程；（2）试判断直线和圆C的位置关系.10．从极点作直线与另一直线相交于点，在上取一点，使.⑴求点的轨迹的极坐标方程；⑵设为上的任意一点，试求的最小值．极坐标系与平面直角坐标系的互化参考答案典题探究例1解：，，所以,点M的直角坐标为.例2解：，.因为点在第三象限,所以.因此,点M的极坐标为.例3解：例4解：=演练方阵A档（巩固专练）1.【答案】A[解析]＝4，tan＝，＝．故选A．2.【答案】A[解析] x=ρcosθ=2×cos=1，y=ρsinθ=2×sin=，∴将极坐标(2，)化为直角坐标是(1，)．故选A．3．【答案】D[...
