6.4二次函数的应用VIP免费

5.5二次函数的应用（3）初中数学九年级下册（苏科版）江都区小纪镇高徐中学周长明情境创设情境创设以上图片中你可以把拱桥看成什么数学图形呢？0000xxxxyyyyhhABABhhABAB251河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=-x2,当水位线在AB位置时，水面宽AB=30米，这时水面离桥顶的高度h是（）A．5米B．6米C．8米D．9米小试身手小试身手M问题3河上有一座抛物线拱桥，已知桥下的水面离桥孔顶部3m时，水面宽为6m。(1)在图中直角坐标系内，求抛物线的函数关系式；自主探究自主探究ABAB∵点B（3，-3）在函数y=ax2图像上∴-3=a×3231a解(1)设函数关系式为，由题意得：AB=6m，点B坐标为（3，-3）.2axy(a＜0)∴桥孔所在抛物线关系式为y=213xABDC22112-2-33yyxx将代入得6x解得9.462CD所以（2）当水位上升1m时，水面宽为多少？（精确到0.1m,）45.26（3）一艘装满防汛器材的船，在河流中航行，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m。当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？ABDC拓展与延伸拓展与延伸1.（2015河北）一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=5﹣（t1﹣）2+6，则小球距离地面的最大高度是（）A、1米B、5米C、6米D、7米2.（2016株洲）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A．4米B．3米C．2米D．1米才艺展示才艺展示CA才艺展示才艺展示3.（2016梧州）2011年5月22日—29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=－x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（）A才艺展示才艺展示4.（2015济南）竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h＝at2＋bt，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第（）A．3sB．3.5sC．4.2sD．6.5sC才艺展示才艺展示5.（2017聊城）某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（）A．50mB．100mC．160mD．200mC才艺展示才艺展示6.（2016庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．B．C．D．C22yx22yx212yx212yx图6（1）图6（2）才艺展示才艺展示7.(2017呼和浩特)如图①是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？(图②是备用图)图①图②42nn才艺展示才艺展示8.(2016东阳)如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验收获与反思收获与反思