高二数学期中复习题一1、有下列四个命题，其中真命题为。（1）若“=1，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若，则有实数解”的逆否命题；（4）“若，则”的逆否命题。2、方程x2sinα－y2cosα=1（0≤α≤2π）表示准线平行于y轴的椭圆，则角α的范围是3、设，则是的条件。4、下左程序输出的结果是5、已知椭圆上有一点P到右焦点的距离是5，则它到左准线的距离为6、命题“任何有理数的平方仍是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为.7、若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.8、若曲线表示双曲线，则的取值范围是。9、设P为双曲线y2＝1上一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹方程是。10、一只袋中有6只球，其中2只红球，4只黄球，有放回的从中任取两次每次取一只，分别求下列事件的概率1ReadForIfrom1to5step2printEndfor（1）取到的2只球中红球和黄球各一只；（2）取到的2只球中至少有一只黄球.11、求与双曲线有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程。2高二数学期中复习题二1．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为。2．下列求导运算正确的有。①、②、③、④、3.已知样本均值＝5，样本方差S2＝100，若将所有的样本观察值都乘以后，则新的样本均值和样本标准差S′为。4、如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为5、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为6.设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是。7．一个公司共有240名员工,下设三部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知甲部门有36名员工,那么从甲部门抽取的员工人数是.8、曲线y=x3－1在点（1，0）处的切线方程为.9．P为椭圆上的一点，M、N分别是圆和上的点，则PM+PN的最大值为.10．写出下列命题中所有真命题的序号：①到两个定点距离之和为正常数的动点P在椭圆上；②抛物线的焦点为F，则p表示F到准线距离的;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④双曲线和椭圆有相同的焦点。3013141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.02其中真命题的序号是。11.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围．12．已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．4高二数学期中复习题一答案1、（1）（2）（3）2、3、充分不必要4、2,8,485、46、7、或；8、9、x2－4y2＝110、解：（1）记“取到的2只球红球和黄球各一只”为事件A，则A有4×2×2=16个基本事件，…………………………………………………………………………………2分则=…………………………………………………………5分（2）记“取到的2只球中至少有一个黄球”为事件B，则B有4×2×2+4×4=32个基本事件，……………………………………………………………………7分则P（B）=………………………………………………………………10分答：（1）取到的2只球红球和黄球个一只的概率为；（2）取到的2只球至少有一个黄球的概率为……………………………………………………………12分11．解：双曲线的焦距是，……………2分若焦点在轴上，可设椭圆方程是：则有：………………………………5分……………………………………………8分若焦点在轴上，椭圆方程为……………………11分所求椭圆方程为或……………………12分5高二数学期中复习题二答案1、2、②3、1，24、5、0.9，356、7、38、9、710、②③④11...
