课题：3.1.1直线的倾斜角和斜率【学习目标】1.理解直线倾斜角和斜率的概念。2掌握过两点的直线的斜率公式。3.理解直线倾斜角和斜率之间的关系。【重点难点】教学重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式。教学难点：对直线倾斜角和斜率之间关系的理解。【自主预习】问题1.什么是直线的倾斜角？问题2.当直线与x轴平行时，倾斜角为_______；当直线与x轴重合时，倾斜角为_______；当直线和x轴垂直时，倾斜角为_______。倾斜角的范围是：___________.问题3.直线的斜率是什么？【自主测评】1.已知直线的倾斜角，求直线的斜率：(1)α=30°(2)α=45°(3)α=60°(4)α=150°(5)α=120°(6)α=135°2.已知直线的斜率，求其倾斜角(1)k=0(2)k=1(3)k=-【问题导学】问题4.过已知两点的直线的斜率公式，给定直线上的两点，直线的斜率的公式是？当堂检测:求经过下列两点的直线的斜率。（1）C（18，8），D（4,）；（2）P（0，0），Q（）；(3)M(3,4),N(，4)；【合作探究】直线倾斜角和斜率的关系典型例题.已知直线的倾斜角范围是45°≤α≤135°,求斜率k的取值范围。变式训练已知两点A（-3,4）B（5,2），过点P（2，-1）的直线与线段AB有公共点，求直线的斜率k的取值范围。思考：直线的斜率为k，倾斜角为α，若－1＜k＜1，求α的取值范围。小结：【作业】1.下图中直线l1,l2,l3,的斜率分别为k1,k2,k3，试比较k1,k2,k3的大小____________。2.已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角。3.直线的斜率为k，倾斜角为α，若－＜k＜1，求α的取值范围4.已知直线的倾斜角范围是60°≤α≤135°,求斜率k的取值范围。
