湖北省荆州市2016-2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题理一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．双曲线的焦点到其渐近线的距离是()A．B．C．D．2．向量＝,＝，若＝,且，则的值为()A．B．C．D．3．下列选项中，说法正确的是()A．命题“若22ambm，则ab”的逆命题是真命题；B．命题“若ab，则ab�”的否命题是真命题；C.是的必要不充分条件；D.是的必要不充分条件；4.在6双不同颜色的手套中任取5只，其中恰好2只为同一双的取法共有（）种A．360B．480C．1440D．28805.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长二尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5、2，则输出的（）A．2B．3C．4D．56、如上图，已知二面角为，点，，为垂足，点，，为垂足，且，，，则线段的长度为()A．B．C．D．A1第6题图CDB7．一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，1），（1，0，0），（2，2，0），（2，0，0），在画该三棱锥的三视图的俯视图时，规定从轴的正方向向负方向看为正视方向，从轴的正方向向负方向看为俯视方向，以平面为投影面，则得到的俯视图为()A.B.C.D.8．在区间上随机地选择三个数，则不等式“”成立的概率为()A．B．C．D．9.某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（）A．720B．520C．600D．36010．已知P为抛物线上一个动点,Q为圆上一个动点,那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是（）A．B．C．D．11.设为整数，若和除以所得到的余数相同，则称和对模同余，记为已知，则的值可以是（）A.B.C.D.12．已知正方体，点，，分别是线段，和上的动点，观察直线与，与．给出下列结论：①对于任意给定的点，存在点，使得；2FDABCA1B1C1D1EG第12题图②对于任意给定的点，存在点，使得；③对于任意给定的点，存在点，使得；②对于任意给定的点，存在点，使得．其中正确结论的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13．右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位上升1米后，水面宽米．14．平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，，则对角线的长度为________.15．已知，则等于________.16．已知平面平面，，且.是正方形，在正方形内部有一点，满足与平面所成的角相等，则点的轨迹长度为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）已知“，直线与椭圆有两个不同的公共点”；：“，不等式成立”；若“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围．3第13题图ADBCEFM18．(本小题满分12分)已知（N*）展开式中的所有项的二项式系数和为256.（1）此展开式中有没有常数项？有理项的个数是几个？并说明理由。（2）求展开式中系数最小的项.19．（本题满分12分）某校高二（22）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3份进行交流，若在交流的试卷中，成绩位于[70，80）分数段的份数为，求的分布列；20．(本题满分为12分)如图，已知矩形中，1,2ADAB,为的中点.将沿折起，使得平面平面.（1）求证：BMAD；（2）求与平面所成的角的正弦值；（3）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角DAME的余弦值为.4A第20题图21．(本题满分为12分)如图，椭圆2222:10xyCabab的离心率是32,点13,2E在椭圆上,设点11,AB分别是椭圆的右顶点和上顶点,过点11,AB分别引椭圆C的两条弦1AE、1BF.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线1AE与1BF的斜率互为相反数；①直线EF的斜率是否恒为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；②设1AE...
