课时作业1命题及其关系[基础巩固]一、选择题1．已知下列语句：①平行四边形不是梯形；②是无理数；③方程9x2－1＝0的解是x＝±；④3a>a；⑤2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年的日子．其中命题的个数是()A．2B．3C．4D．52．命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的逆命题是()A．若a>b，则a＋c≤b＋cB．若a＋c≤b＋c，则a≤bC．若a＋c>b＋c，则a>bD．若a≤b，则a＋c≤b＋c3．当命题“若p，则q”为真时，下列命题中一定为真的是()A．若q，则pB．若綈p，则綈qC．若綈q，则綈pD．若綈p，则q4．已知命题p：“若x≥a2＋b2，则x≥2ab”，则下列说法正确的是()A．命题p的逆命题是“若x1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆．10．判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．(1)x，y∈R，若x2＋y2＝0，则x，y全为零；(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，b2－4ac0，则x2＋2x－m＝0有实根”的逆否命题；④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题．A．①②③④B．①③④C．②③④D．①④12．命题“若a＋b＝偶数，则a，b都是偶数”的否命题为________________，是________命题．(填“真”或“假”)13．把命题“全等三角形的面积相等”改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题．14．已知命题甲：关于x的不等式x2＋(a－1)x＋a2≤0的解集为∅；命题乙：函数y＝(2a2－a)x为增函数．当甲、乙两个命题中有且只有一个为真命题时，求实数a的取值范围．课时作业1命题及其关系1．解析：①，②，③，⑤是命题，④不是，因为④无法判断正误．答案：C2．解析：命题“若p，则q”的逆命题是“若q，则p”，从而，命题“若
