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3.13.1勾股定理勾股定理邮票赏邮票赏析析这是1955年希腊曾经发行的纪念邮票.毕达哥拉斯探索实验（数学实验手册P31）1.计算面积：方格纸上每个小方格的面积均为1，四边形ABCD的顶点都在格点上，求这个四边形的的面积.ABCD探索实验（数学实验手册P31）2.探索关系：Ｒt△ＡＢＣ的顶点都在格点上，ABC分别以这个直角三角形的各边为边向三角形外部画正方形，探索着三个正方形面积之间的数量关系探索实验（数学实验手册P31）3.计算发现：abcABCa2+b2=c2猜想a、b、c之间的关系？探索实验（数学实验手册P31）4.验证结论：abcABCa2+b2=c2探索实验（数学实验手册P31）5.证明（毕达哥拉斯证法）（1）从附录4揭下4个直角三角形纸片和1号正方形纸片，拼成一个新的正方形.（2）从附录4揭下4个直角三角形纸片和2、3号正方形纸片，拼成一个新的正方形.（3）利用2个正方形证明勾股定理（赵爽弦图法）2002年世界数学家大会会标勾股世界勾股世界国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前，国家之一.早在三千多年前我国是最早了解勾股定理的国家之一.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中.勾股勾股弦勾股定理：222勾股弦勾股定理(毕达哥拉斯定理)（gou－gutheorem）（书P79）直角三角形两直角边分别为a、b的平方和等于斜边为c的平方.222cbaacbACB几何语言：∵∠C=90°∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）几何语言：∵∠C=90°∴AC2+BC2=AB2（勾股定理）（书P79练习）1.求下列直角三角形中未知边的长:可用勾股定理建立方程.512xx20168x1752+122=x2X2+82=172X2+162=202X=13X=12X=15（书P80练习）2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③6255761441693.如图，一块长约40m、宽约30m的长方形草坪，被一些人沿对角线踏出了一条“捷径”.1.走“捷径”的客观原因是什么？为什么？2.“捷径”比“正路”近多少？4、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直角的BC方向上的点C测得CA=130米，CB=120米，则AB为()A.50米B.120米C.100米D.130米AABC130120？5.如图，在四边形ABCD中，5米BAC12米电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长3、在波平如静的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1米，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2米，问这里水深多少？x+1BCAH12？┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲盛开的水莲