第三节相关理论及其课程模式对幼儿园数学教育实践的启示一、构建系统全面的幼儿园数学教育内容体系一般来说，儿童早期的数学认知发展包括了数、运算、测量、空间/几何和模式五个维度，每个维度之间是相互独立的。美国2000年《学校数学的原则和标准》中，提出了五个方面的内容：数和运算；模式、函数和代数；几何与空间感；度量；数据分析、统计与概率。我国的幼儿园数学教育课程内容框架中，有关数概念、数的运算、空间与时间概念的内容比较明确，而相对缺乏与儿童抽象逻辑思维发展密切相关的诸如模式、统计与简单的函数关系理解的内容。二、强调问题解决，学习“应用性数学”“问题解决”是美国数学教育界在20世纪80年代提出的主要口号，即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心，这一思想在80年代后期兴起的美国新的数学教育改革运动中又得到了进一步的确认，并对整个世界数学教育课程产生了极大的影响。在我国，传统的数学教育过分注重知识体系、注重纯概念性数学，缺乏与生活实际的联系与应用。在《学校数学的原则和标准》中，美国第一次加入了2-5岁儿童数学教育的标准，这个新标准仍然坚持了1991年提出的数学课程的五个能力目标，即让学生：（1）学会认识数学的价值；（2）对自己的数学能力具有信心；（3）具有数学地解决问题的能力；（4）学会数学的交流；（5）学会数学的推理。明确的细化，其中五个是关于数学活动过程的能：（1）问题解决（2）推理与证明（能认识到推理与证明的一般意义，能进行数的推测、论证、评定和数的证明并能运用多种类型的推理和证明方法）；（3）交流（能与同伴、教师和其他人进行清楚的数学方面的交流，能分析和评价别人的数学思考并能用数学的语言精确地表达数的概念）；（4）联系（能认识并运用数概念之间的联系，并能在数学以外的情景中认识和应用数学）；（5）表述（能用多种表征的手段来表达数学的概念，能运用数的表征方式来解决问题和演示、解释物质的、社会的和数学的现象）。三、提倡基于情景的数学学习情境认知理论认为，知识是文化、情境的产物，真正的学习是在有意义的情境中发生的，学习情境的性质决定了所学知识在其他情境中再应用的可能性。所谓情景学习就是在所学知识的真实的、应用的环境中，通过目标定向的活动而进行的学习。四、关注儿童对数学概念的自我建构和社会建构皮亚杰建构主义理论。从社会建构主义的理论出发，数学学习被认为是对生活所定义的知识和价值的共同建构，它是通过社会建构的机会发生，并通过与他人和环境的互动而进行的。因此，它包含了三个基本因素：社会性、情境性和互动性。五、重视儿童非正式数学能力的培养儿童正式数学能力是一种关于数学知识的书面化、法则化和系统化的知识体系。儿童的非正式数学能力主要包括在学校教育体系之外获得的关于数量的观念与方法。具有明显的生活化和情境化特点。六、鼓励交流，倡导多元表征近年来国外不少的研究表明，在学前儿童的数学学习中，儿童并非仅仅是通过“做”来学习的，而是通过思考以及谈论他们所做的事情来学习的。同时，研究还表明，教师所使用的与数学有关的语言总量，与儿童今后在学校中数学知识的增长有着显著的关系。幼儿园的数学不应当仅仅是基于操作的“哑巴数学”。所谓数学学习中的多元表征主要是指对同一个数学对象，至少可以用数和形两类表征的多种形式进行表征。对学前儿童数学学习而言，其表征形式一般可以概括为实物情境表征、教具模型表征、图形或图表表征、口语表征和书面符号表征五类。第四节世界各国的学前儿童数学教育标准美国英国日本英国2006年《TheEarlyYearsFoundationStage》（EYFS）England(ProblemSolving,ReasoningandNumeracy)RequirementsPractitionersmustsupportchildrenindevelopingtheirunderstandingofproblemsolving,reasoningandnumeracyinabroadrangeofcontextsinwhichtheycanexplore,enjoy,learn,practiseandtalkabouttheirdevelopingunderstanding.Practitionersmustofferopportunitiesfortheseskillstobepractised,inordertogivechildrenconfidenceand...
