陕西省西安市雁塔区2016-2017届高二数学下学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．若是假命题，则（）A.是真命题，是假命题B.、均为假命题C.、至少有一个是假命题D.、至少有一个是真命题3．用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋(n＋3)＝(n∈N*)时，验证n＝1，左边应取的项是()A．1B．1＋2C．1＋2＋3D．1＋2＋3＋44.等于（）A．eB．1eC．1D．1e5.若曲线4yx的一条切线l与直线480xy垂直，则l的方程为（）A．430xyB．450xyC．430xyD．430xy6.把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里，如果数学必须比历史先上，则不同的排法有（）A．48B．24C．60D．1207．中心在原点的双曲线，一个焦点为(03)F，，一个焦点到最近顶点的距离是31，则双曲线的方程是（）A．2212xyB．2212yxC．2212yxD．2212xy8．已知A（－1，－2，6），B（1，2，－6），O为坐标原点，则向量的夹角是（）1A．0B．C．D．9.设52501252xaaxaxax，那么024135aaaaaa的值为（）A：－122121B：－6160C：－244241D：-110.函数在区间（1，+∞）内是增函数，则实数的取值范围（）A．a≤3B．a＞3C．a＜3D．a≥3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。）11．若2ibia，其中a、bR，i为虚数单位，则ba___________．12．在5(21)x的展开式中，2x的系数为.___________．(用数字作答)13．由直线13x，3x，曲线xy1及x轴所围图形的面积是___________．14．将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.类比此性质，写出直角三棱锥具有的性质：。15．已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是．三、解答题（本大题共4题，50分，请写出必要的解答过程）。16.（10分）求直线11:()53xtltyt为参数和直线2:230lxy的交点P的坐标，及点P与(1,5)Q的距离．17.（12分）已知函数xxxfsin)(.（1）求函数)(xf的导数；（2）求曲线)(xfy在点M（，0）处的切线方程.218．（14分）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．(1)求证：；(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；(3)求与平面所成角的正弦值．19．（14分）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．附加题：（本大题共3题，20分，请写出必要的解答过程）20.（5分）如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为nS，则21S的值为（）A．66B．153C．295D．36121.（5分）已知)(xf为一次函数，且10()2()fxxftdt，则)(xf=_______.3AEBPCDF1010655443321111111111122.（10分）已知函数xbxaxxf3)(23在1x处取得极值．⑴求函数)(xf的解析式；⑵求证：对于区间]1,1[上任意两个自变量的值21,xx，都有4|)()(|21xfxf；⑶若过点)2)(,1(mmA可作曲线)(xfy的三条切线，求实数m的取值范围．2016-2017学年下学期期中考试高二(理科)数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BCDAACACAA二、填空题（每小题5分，共20分）11．112.4013.2ln314.直角三棱锥中，斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．15.三．解答题16．解：将153xtyt，代入230xy，得23t，4得(123,1)P，而(1,5)Q，得22||(23)643PQ．17.解：解：...
