高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题与量词课后训练 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学试题VIP免费

1.1命题与量词课后训练1．下列语句不是命题的是()A．一个正数不是质数就是合数B．大角所对的边较大，小角所对的边较小C．请把门关上D．若x∈R，则x2＋x＋2＞02．下列语句是命题的是()A．|x＋a|B．{0}∈NC．元素与集合D．真子集3．命题“存在实数x，使x＋1＜0”可写成()A．若x是实数，则x＋1＜0B．x∈R，x＋1＜0C．x∈R，x＋1＜0D．以上都不正确4．对命题“一次函数f(x)＝ax＋b是单调函数”改写错误的是()A．所有的一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数B．任意一个一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数C．任意一次函数f(x)＝ax＋b，f(x)是单调函数D．有的一次函数f(x)不是单调函数5．下列命题中的假命题是()A．x∈R，lgx＝0B．x∈R，tanx＝1C．x∈R，x3＞0D．x∈R,2x＞06．下列语句是命题的是__________．①地球上有四大洋；②－2∈N；③π∈R；④同垂直于一条直线的两个平面平行．7．命题①奇函数的图象关于原点对称；②有些三角形是等腰三角形；③x∈R,2x＋1是奇数；④实数的平方大于零．其中是全称命题的是__________．8．下列命题中，是真命题的是__________．①5能整除15；②不存在实数x，使得x2－x＋2＜0；③对任意实数x，均有x－1＜x；④方程x2＋3x＋3＝0有两个不相等的实数根；⑤不等式210||xxx的解集为空集．9．判断下列命题的真假：(1)a∈R，函数y＝logax是单调函数；(2)a∈{向量}，使a·b＝0.10．求使命题p(x)：021xx为真命题的x的取值范围．1参考答案1.答案：C2.答案：B3.答案：B由存在性命题的表示形式可知，选项B正确．4.答案：D由全称命题的表示形式可知，选项D错误．5.答案：C对于A选项，当x＝1时，lgx＝0，为真命题；对于B选项，当π4x时，tanx＝1，为真命题；对于C选项，当x＜0时，x3＜0，为假命题；对于D选项，由指数函数性质知，x∈R,2x＞0，为真命题，故选C.6.答案：①②③④所给语句均能判断真假，故都是命题．7.答案：①③④根据全称命题的定义知，①③④是全称命题．8.答案：①②③⑤对于①，由整数的整除性知该命题是真命题；对于②，因Δ＜0，故x2－x＋2＜0无解，所以该命题是真命题；对于③，因任意一个数减去一个正数后都小于原数，故该命题是真命题；对于④，因Δ＜0，故方程x2＋3x＋3＝0无解，所以该命题是假命题；对于⑤，因分子恒为正，分母大于0，故商不可能小于0，即解集为空集，所以该命题是真命题．9.答案：分析：根据全称命题与存在性命题的真假法则判断．解：(1)由于1∈R，当a＝1时，y＝logax无意义，因此命题“a∈R，函数y＝logax是单调函数”是假命题；(2)由于0∈{向量}，当a＝0时，能使a·b＝0，因此命题“a∈{向量}，使a·b＝0”是真命题．10.答案：分析：要使命题p(x)：021xx为真命题，就是要使x的取值满足021xx，只需解不等式021xx即可．解：由021xx得x(2x＋1)≥0且2x＋1≠0，解得x≥0或12x，故x的取值范围为10,2xxx或.2