第04节指数与指数函数【考纲解读】考点考纲内容5年统计分析预测指数幂的运算1.了解指数幂的含义，掌握有理指数幂的运算。2．理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象、性质及应用.3.了解指数函数的变化特征.2014•浙江文8；理7；2015•浙江理12；2016•浙江文7；理12；2017•浙江5.2018•浙江5，14，20；1.指数幂的运算；2.指数函数的图象和性质的应用；3.除小题单独考查外，在大题中考查视图用图能力、数形结合思想的应用、函数单调性的应用、运算能力等4.备考重点：（1）有理指数幂的运算；（2）指数函数单调性的应用，如比较函数值的大小；（3）图象过定点；（4）底数分类讨论问题.指数函数的图象和性质【知识清单】1.根式和分数指数幂1.根式(1)概念：式子叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数.(2)性质：()n＝a(a使有意义)；当n为奇数时，＝a，当n为偶数时，＝|a|＝2.分数指数幂(1)规定：正数的正分数指数幂的意义是a＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；正数的负分数指数幂的意义是a－＝(a>0，m，n∈N*，且n>1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义.(2)有理指数幂的运算性质：aras＝ar＋s；(ar)s＝ars；(ab)r＝arbr，其中a>0，b>0，r，s∈Q.2.指数函数及其性质(1)概念：函数y＝ax(a>0且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是变量，函数的定义域是R，a是底数.(2)指数函数的图象与性质a>10
0时，y>1；当x<0时，01；当x>0时，0
