湖北省荆州市沙市第五中学高中数学第一章导数及其应用模块综合检测B新人教版选修2-2考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1
＝()A．－1－iB．－1＋iC．1＋iD．1－i解析：选B
＝＝＝＝－1＋i
2．用反证法证明命题：“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为()A．a，b都能被3整除B．a，b都不能被3整除C．a，b不都能被3整除D．a不能被3整除解析：选B
因为“至少有一个”的否定为“一个也没有”．3．用数学归纳法证明12＋22＋…＋(n－1)2＋n2＋(n－1)2＋…＋22＋12＝时，从n＝k到n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是()A．(k－1)2＋2k2B．(k＋1)2＋k2C．(k＋1)2D
(k＋1)[2(k＋1)2＋1]解析：选B
n＝k时，左边＝12＋22＋…＋(k－1)2＋k2＋(k－1)2＋…＋22＋12，n＝k＋1时，左边＝12＋22＋…＋(k－1)2＋k2＋(k＋1)2＋k2＋(k－1)2＋…＋22＋12，∴从n＝k到n＝k＋1，左边应添加的式子为(k＋1)2＋k2
4．已知函数f(x)＝，则y＝f(x)的图象大致为()解析：选B
当x＝1时，y＝0，得f′(x)＜0；当x>2时，y＝(1－x)f′(x)0，∴f(x)在(－∞，－2)上是增函数，在(－2,1)上是减函数，在(1,2)上是减函数，在(2，＋∞)上是增函数，∴函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)．9
如图，已知正四棱锥S－ABCD所有棱长都为1，点E是侧棱SC上一动点，过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分．记SE＝x(0＜x＜1)，截面下面部分的体积为V(x)，则函数y＝V(x)的图象大致为()2解析：选A
“分段”表示函数y＝V(x)，根据解
