课时作业7数系的扩充和复数的概念时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1．以－＋2i的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的复数是()A．2－2iB．2＋2iC．－＋iD
＋i解析：－＋2i的虚部为2，i＋2i2＝－2＋i，其实部为－2，故所求复数为2－2i
答案：A2．设a，b∈R
“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a＝0时，若b＝0，则a＋bi是实数，不是纯虚数，因此“a＝0”不是“复数a＋bi是纯虚数”的充分条件；而若a＋bi是纯虚数，则实部为0，虚部不为0，可以得到a＝0，因此“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的必要条件．故“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的必要不充分条件．答案：B3．若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b的值为()A．－2B
C．－D．2解析：复数2－bi的实部为2，虚部为－b，由题意知2＝－(－b)，所以b＝2
答案：D4．若复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数，则实数m的值为()A．－1B．2C．1D．－1或2解析：∵复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为实数，∴m2－m－2＝0，解得m＝－1或m＝2
答案：D5．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i是纯虚数，则实数a的值为()A．1B．2C．1或2D．－1解析：根据复数的分类知，需满足解得即a＝2
答案：B6．若xi－i2＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi＝()A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i解析：由i2＝－1得xi－i2＝1＋xi，则由题意得1＋xi＝y＋2i，根据复数相等的充要条件得x＝2，y＝1，故x＋yi＝2＋i
1答案：B二、填空题(每小题8分，共计24分)7．已知复数z＝k2－3k＋(k2－5k＋6)i(k∈Z)，且
