3数学归纳法5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1
用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=(a≠1,n∈N*),验证n=1时等式的左边为（）A
1+a+a2D
1+a+a2+a3答案：C解析：当n=1时，左边=1+a+a2
用数学归纳法证明不等式+…+>(n≥2)的过程中，由n=k递推到n=k+1时不等式左边（）A
增加了一项B
增加了两项C
增加了B中的两项但减少了一项D
以上均不正确答案：C解析：在n=k+1时，用k+1替换n,再与n=k时比较
用数学归纳法证明“1+++…+1)”时，由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）A
2k+1答案：C解析：增加的项数为(2k+1-1)-(2k-1)=2k+1-2k=2k
凸n边形有f(n)条对角线，则凸n+1边形的对角线条数f(n+1)与f(n)之间的关系为_________
解析：设凸n+1边形为A1A2……AnAn+1,连结A1An,则凸n+1边形的对角线是由凸n边形A1A2…An的对角线再加A1An,以及从An+1点出发的n-2条对角线,即f(n+1)=f(n)+1+n-2=f(n)+n-1
答案：f(n+1)=f(n)+n-110分钟训练（强化类训练，可用于课中）1
若命题A（n）（n∈N*），n=k(k∈N*)时命题成立，则有n=k+1时命题成立
现知命题对n=n0(n0∈N*)时命题成立，则有（）A
命题对所有正整数都成立B
命题对小于n0的正整数不成立，对大于或等于n0的正整数都成立C
命题对小于n0的正整数成立与否不能确定，对大于或等于n0的正整数都成立D
以上说法都不正确答案：C2
用数学归纳法证明“1+2+22+…+2n-1=2n-1（n∈N*）”的过程中，第二步n=k时等式成立，则1当n=k+1时应得到（）
