普安中学八年级期中考试数学试卷（时间：120分钟满分：120分）题号一二三四五总分得分一、细心填一填（每空题2分，共28分）1.等腰三角形的两边长分别为7cm和3cm，则它的周长为________cm.2.的平方根是.若，则3.若与（a-2b+5)2互为相反数，则a=,b=.4.一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：.5.若点A（-3，a）与点B（b，4）关于x轴对称，则a+b=6.如图，在中，点是上一点，，，则度．7.已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.8.如图，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∠BAC=1200，BC=6cm,则DE+DF=.9.如图，已知BD是⊿ABC的内角平分线，CD是⊿ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是10.如图，直线a、b、c表示三条相交的公路，要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处。二、认真选一选（把正确答案填入表格内,每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.①两角及一边对应相等,②两边及其夹角对应相等,③两边及一边所对的角对应相等,④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是()A．①③B．②④C．②③④D．①②④2.下列图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD3.已知：如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF的度数是()A.90°B.75°C.70°D.60°4.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E,下述结论：（1)BD平分∠ABC,(2)AD=BD=BC,(3)△BDC的周长等于AB+BC,(4)D是AC的中点。其中正确的是（）A.(1)(2)(3)B.(2)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.(1)(3)5.下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个班级：姓名：考号：ACBD80第6题第9题图第3题CADBEF第8题FDEBAC第4题BADCE第10题图abc第7题6.要使代数式2x有意义，则x的取值范围是()A、2xB、2xC、2xD、2x7.等腰三角形的一个外角的度数为100°，它的顶角的度数是（）A.100°B.80°C.80°或100°D.20°或80°8．如图：，那么的结果是（）A．－2bB．2bC．―2aD．2a9.如图，把矩形纸片ABCD沿对角线折叠，若重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）.A、△EBD是等腰三角形B、折叠后得到的图形是轴对称图形C、折叠后∠ABE和∠CBD一定相等D、△EBA和△EDC一定全等10.如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处,折痕为，则的周长为()A.17cmB.13cmC.9cmD.16cm三、画(作)图题(10分）1.八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。（4分）2.如图所示，A(2,3),B(3,1),C(-2,-2)（1）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1.（2）写出△A1B1C1各个顶点的坐标。（3）求△ABC的面积。（6分）四、专心解一解（共36分）1.细心解一解（8分）（1）计算++（2）若=2,求2x+5的算术平方根.ba0Ｃ．OAB班级：姓名：考号：E第5题DCBA2．已知：如图，是和的平分线，．求证：．（7分）3.如图，已知AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。（7分）4.在直角△ABC中,∠ACB=90,D是AB上的一点，BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,CD、BE相交于点F，求证：BE是CD的垂直平分线。（7分）5.如图，在等边中，点D为BC边上的一点，在等边△ABC的外角平分线CE上取义点E,使CE=BD,连接AE、DE,请判断△ADE的形状，并说明理由。（7分）FDCBABACODPDEFBACAEFDCB五、用心想一想挑战你的技能（8分+8分）一定要细心哟，你也能行的！1.如图，分别为的边上的点，与相交于点．现有四个条件：①，②，③，④．（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：命题的条件是和，命题的结论是和（均填序号）．（2）证明你写出的命题．已知：2.如图，已知AB﹥AD，AC平分∠BAD,BC=CD,求∠ABC+∠ADC的度数。ABDCEODEACB
