高中数学 第三章 统计案例章末检测试卷 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第三章统计案例章末检测试卷(三)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．对有线性相关关系的两个变量建立的线性回归方程y＝a＋bx中，回归系数b()A．可以小于0B．大于0C．能等于0D．只能小于0考点线性回归分析题点回归直线的概念答案A解析 b＝0时，则r＝0，这时不具有线性相关关系，但b可以大于0也可以小于0.2．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为y＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是()A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案D解析用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83左右．3．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是()x45678910y14181920232528A.线性函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型考点回归分析题点建立回归模型的基本步骤答案A解析画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型．4.如图是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()1A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比例约为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生中不喜欢理科的比例约为60%考点定性分析的两类方法题点利用图形定性分析答案C解析由图可知，女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些．5．为了评价某个电视栏目的改革效果，某机构在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是()A．有99%的人认为该电视栏目优秀B．有99%的人认为该电视栏目是否优秀与改革有关系C．有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系D．没有理由认为该电视栏目是否优秀与改革有关系考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案D解析只有K2≥6.635时才能有99%的把握认为该电视栏目是否优秀与改革有关系，而即使K2≥6.635也只是对“该电视栏目是否优秀与改革有关系”这个论断成立的可能性大小的推论，与是否有99%的人等无关．26．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是()A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强考点残差分析与相关指数题点残差及相关指数的应用答案B解析由散点图知，去掉D后，x，y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．7．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如下表：零件数x(个)102030加工时间y(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程y＝bx＋a中的b值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为()A．84分钟B．94分钟C．102分钟D．112分钟考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案C解析由已知可得＝20，＝30，又b＝0.9，∴a＝－b＝30－0.9×20＝12.∴回归方程为y＝0.9x＋12.∴当x＝100时，y＝0.9×100＋12＝102.故选C.8．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案C解析因为y＝－0.1x＋1，－0.1<0，所以x与y负相关．又y与z正相关，故可设z＝ay＋b(a>0)，所以z＝－0.1ax＋a＋b，－0.1a<0，所以x与z负相关．故选C.9．根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其线性回归方程y＝0.85x－85.7，则在样本点(165,57)处的残差为()3A．54.55B．2.45C．3.45D．111.55考点残差分析与相关指数题点残差及相关指数的运算答案B解析把x＝165代入y＝0.85x－85.7，得y＝0.85×165－85.7＝54.55，由57－54.55＝2.45，故选B.10.设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过...