慈溪市2010学年度第二学期高二年级期未测试数学(理科)试题卷考生须知：1．试卷共四页，有三大题，满分150分，考试时间120分钟，考试不允许使用计算器．2．本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效．3．用钢笔或圆珠笔将学校、姓名、学号等填在答题卷的相应位置上．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．将答案填在答题卷中的相应位置．1．设集合，，则下列结论中正确的是……………………(▲)A．B．C．D．2．“”是“”的…………………………………………………………………(▲)A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件3．下列函数中，与函数有相同定义域的是…………………………………………(▲)A．B．C．D．4．已知为虚数单位，是的共轭复数，且满足：，则………………(▲)A．B．C．D．5．过曲线上横坐标为的点处的一条切线的方程为……………………(▲)A．B．C．D．6．已知函数的最小正周期，把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则的一个值可取为……(▲)A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为…………………………………………………(▲)A．B．C．D．用心爱心专心18．设函数，，且满足：对，当成立时，总可推出成立，那么，下列命题总成立的是……………………………(▲)A．若成立，则当时，均有成立B．若成立，则当时，均有成立C．若成立，则当时，均有成立D．若成立，则当时，均有成立9．下面是按一定规律排列的一列数第1个数：；第2个数：；第3个数：；……第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是……………(▲)A．第13个数B．第12个数C．第11个数D．第10个数10．已知二次函数，其中为常数且．取满足：，，则与的大小关系为………………………………………(▲)A．不确定，与的取值有关B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卷中的相应位置．11．已知，为第四象限角，则▲．12．命题“，”的否定是▲．13．如图，已知空间四边形中，,，对角线的中点分别为，则▲(用向量表示)．用心爱心专心214．在复平面内有两点，且点坐标为，，则点所对应的复数为▲．15．函数在上取得最▲值时，此时的值为▲．16．若函数有两个零点，则实数的取值范围为▲．17．已知定义在上的函数满足：则的值为▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．将解答写在答题卷中的相应位置．18．(本小题满分14分)在中，角所对应的边分别为，已知．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，且，求的值．19．(本小题满分14分)已知均为正数,且．(Ⅰ)求证:，并指出“”成立的条件；(Ⅱ)求函数的最小值，并指出取最小值时的值．20．(本小题满分14分)如图，在直三棱柱中，分别是的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若，，且，求平面与底面所成的锐二面角的大小．[注：侧棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱]用心爱心专心321．(本小题满分15分)设函数是奇函数，其中是常数，且．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，求的单调减区间；(Ⅲ)求在上的最大值与最小值．(用表示)22．(本小题满分15分)对于定义域为的函数，如果同时满足下列两个条件：①在内是单调函数；②存在区间，使在上的值域亦为，那么就称为好函数．(Ⅰ)判断函数在上是否为好函数?并说明理由；(Ⅱ)求好函数符合条件的一个区间；(Ⅲ)若函数是好函数,求实数的取值范围．用心爱心专心419．（14分=7分+7分）解：（Ⅰ） ……………………1分…………1分…………1分用心爱心专心520．（14分=6分+8分）解：（Ⅰ）（法一）取边的中点，连接……………………1分 为的中点，∴∥且=同理可得：∥且=……………………2分又 在直三棱柱中，∥且=∴四边形为平行四边形……………………1分∴∥……………………1分又 平面,且平面∴∥平面……………………1分（法二）取边的中点……………………1分 分别为,的中点∴∥,∥……………………2分[∴平面∥平面……………………2分∴∥平面……………………1分用心爱心专心621．（15分=3...
