第一章1.41.4.31．下列全称命题是真命题的是(B)A．所有的质数都是奇数B．∀x∈R，x2＋1≥1C．对每一个无理数x，x2也是无理数D．所有的平行向量均相等2．命题“∃x0∈R，ex0≤0”的否定是(A)A．∀x∈R，ex>0B．∀x∉R，ex>0C．∃x0∈R，ex0>0D．∃x0∉R，ex0>03．下列命题的否定为假命题的是(D)A．∃x∈R，x2＋2x＋2≤0B．任意一个四边形的四个顶点共圆C．所有能被3整除的整数都是奇数D．∀x∈R，sin2x＋cos2x＝1[解析]∀x∈R，x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1≥1＞0，所以A中命题的否定是真命题；B中，由平面几何的知识可知该命题是假命题，所以其否定是真命题；C中，由于6能被3整除，但6是偶数，不是奇数，所以C中的命题是假命题，该命题的否定是真命题；D中，由同角三角函数基本关系式可知该命题是真命题，其否定是假命题．故选D．4．下列特称命题是假命题的是(B)A．存在x∈Q，使2x－x3＝0B．存在x∈R，使x2＋x＋1＝0C．有的素数是偶数D．有的有理数没有倒数5．命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是__∃x0∈R，cosx0>1__.
