数学是锻炼思维的体操，体操能使你身体健康，动作敏捷；数学能使你的思想正确敏捷，有了正确的思想，你们才有可能爬上科学的大山。——华罗庚第十七章勾股定理17.1勾股定理(一）历史因你而改变学习因你而精彩学习目标1.探究揭示直角三角形三边关系的勾股定理2.证明勾股定理的正确性3.会运用勾股定理解决一些简单的实际问题4.培养学生的数学逻辑思维能力自主学习下图你有什么发现？说出你的观点.ABC你能得到三个正方形面积之间的关系吗？CBCA小组合作CBA小组合作cabcabcabcab大正方形的面积可以表示为；也可以表示为c2abab214)(2赵爽弦图cabcabcabcab大正方形的面积可以表示为也可以表示为(a+b)24×+C²2ab毕达哥拉斯证勾股定理毕达哥拉斯(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。abcbacABCD总统巧证勾股定理美国第二十任总统伽菲尔德总结归纳：直角三角形中，两条直角边的平方和，等于斜边的平方.在Rt△ABC中，∠C=900，边BC、AC、AB所对应的边分别为a、b、c，则存在下列关系a2+b2=c2cabBCA此结论被称为“勾股定理”.如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？9m24m?实战演练ABCD堂清检测1．RtABC的两条直角边a=3,b=4，则斜边c=.2．已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积，s1和s2分别为25和144，则s3的边长为A.6B.36C.64D.133．若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（）A.2B.36C.32D.484直角三角形的三边长分别为3,4,x，则x2等于（）A.5B.25C.7D.25或7第2题图5DDD数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯
