第06节对数与对数函数班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【2018届安徽省江南十校二模】已知全集为，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用一元二次不等式、对数不等式的解法化简两个集合，再利用集合的运算进行求解．2.【2018届湖南省长沙市长郡中学高考模拟卷（二）】若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由，结合指数函数的单调性可得，利用“特值法”可判断，错误，利用指数函数性质可得正确.详解：因为，所以由指数函数的单调性可得，因为的符号不确定，所以时可排除选项；时，可排除选项，由指数函数的性质可判断正确，故选D.13.【2017届福建省福州第三中学5月模拟】已知函数，则函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D4.【2017届北京市第十一中学十月月考】函数2log,0{2,0xxxfxax有且只有一个零点的充分不必要条件是A.0aB.102aC.112aD.0a或1a【答案】A2【解析】函数2log,0{2,0xxxfxax，当0x时，由0fx，得2log0x，解得1x.由题意可知，当0x时，0fx无解，即20xa无解，因为20,1x,所以0a或1a.所以0a是0a或1a的充分不必要条件.故选A.5.【2018年高考二轮检测】函数f(x)＝,0{1log,09caxbxxx的图象如图所示，则a＋b＋c＝()A.43B.73C.4D.133【答案】D6.【2018届山东省烟台市高考适应性练习（一）】已知奇函数的定义域为，且对任意，若当时，则（）A.B.C.-1D.1【答案】A【解析】分析：根据性质可得，然后再根据奇函数将问题转化到3区间上解决即可．详解：由题意得，又函数为奇函数，∴．故选A．7.【2018届河北省衡水金卷一模】已知偶函数在区间上单调递增，且，，，则满足（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,故,又,故,故选D.8.【2018届福建省厦门市第二次检查】已知，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，结合函数的单调性，从而可得结果.详解：由指数函数的性质可得，，由对数函数的性质可得，，，又，在上递增，所以，故选C.9.【2018届辽宁省丹东市模拟（二）】若函数存在最小值，则的取值范围为A.B.C.D.【答案】C4【解析】分析：由分段函数在两端上的单调性，结合各段的最值，列不等式关系即可.详解：由函数，由题意可知.当时，，函数必须满足,否则函数无最小值.此时.当时，单调递减，满足.所以，解得.故选C.10.【2018届山东省烟台市高考适应性练习（二）】已知定义在上的奇函数在区间上是减函数，且满足.令，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：分析函数可知函数是周期为4的函数，且关于x=﹣1对称，所以可得f（x）在[﹣1，1]上是增函数，比较，的大小即可得解.详解： 奇函数f（x）在区间[﹣2，﹣1]上是减函数，且满足f（x﹣2）=﹣f（x）．∴f（x﹣4）=﹣f（x﹣2）=f（x），即函数的周期是4，又f（x﹣2）=﹣f（x）=f（﹣x），则函数关于x=﹣1对称，则函数在[﹣1，0]上是增函数，且f（x）在[﹣1，1]上是增函数，,，.又，所以.又，所以.5综上.即0＜c＜a＜b＜1，又f（x）在[﹣1，1]上是增函数，∴f（b）＞f（a）＞f（c），故选：A．二、填空题：本大题共7小题，共36分．11【2018届四川省成都市第七中学三诊】__________．【答案】32.【2018届四川省成都市第七中学零诊】已知函数，若，则__________．【答案】-7【解析】分析：直接根据求a的值.详解：因为，所以故答案为：-7.13.【2018届四川省双流中学二模】已知，，则______________________.【答案】【解析】试题分析：根据指数的运算规律得到a=2,b=,进而得到，再根据对数的运算得到结果.详解：，，，根据对数的运算得到结果为.14.【2017届浙江省杭州市第二中学5月仿真】已知2312m，4xn，则4logm__________；6满足log1nm的实数x的取值范围是__________．【答案】13；1,03【解析】（1）232m，所以234211loglog223m；（2）2341log21...
