2014-2015学年度第二学期高二文科数学期中考试卷一、选择题1．计算的结果是()A、B、2C、D、32．已知复数，，若是纯虚数，则实数的值为（）A.B.1C.2D.43．设，则使幂函数ayx为奇函数且在(0,)上单调递增的a值的个数为()A．0B．1C．2D．34．已知a＝0.3，b＝0.32，0.20.3c，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a5．已知的取值如下表所示，若与线性相关，且，则（）A．B．C．D．6．定义在上的函数()fx满足对任意的，有2121()(()())0xxfxfx.则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是()A.（12，23）B.［13，23）C.（13，23）D.［12，23）7．函数在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则的值为（）A.B.C.D.8．函数的图像大致是()19．设函数定义在实数集R上，，且当时=，则有()A.B.C.D.10．函数的定义域为()A.B.C.D.11．命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．12．对于任意正整数n，定义“”如下：当n是偶数时，，当n是奇数时，现在有如下四个命题：①；②；③的个位数是0；④的个位数是5。其中正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．设集合A={}，B={}，则集合{}=_________2_____14．设是周期为的偶函数，当时,,则15．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”.四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是．16．已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列五个集合：(1)；(2)；(3)；(4)2{(,)|22}Mxyyxx其中是“垂直对点集”的序号是．三、解答题17．设集合A＝{x|x2＜4}，B＝.(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋x＋b＜0的解集为B，求，b的值．18．已知幂函数为偶函数.⑴求的值；⑵若，求实数的值．19．已知定义在上的奇函数，当时，（1）求函数在上的解析式；（2）画出其图像；（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。320．已知命题p：“方程有解”，q：“上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数的取值范围.21．已知.（1）求；（2）判断的奇偶性与单调性；（3）对于，当，求m的集合M。22．已知函数为常数）.（1）求函数的定义域；（2）若，,求函数的值域；（3）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.4参考答案1．B【解析】，选B考点：对数基本运算.2．D【解析】,又因为是纯虚数，所以，即，故选D.考点：复数相关概念及运算.3．C【解析】因为ayx是奇函数，所以应该为奇数，又在(0,)是单调递增的，所以则只能1,3．考点：幂函数的性质.4．A【解析】由指数函数的单调性可知是单调递减的所以即a
