【成才之路】2015-2016学年高中数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业新人教A版选修2-3一、选择题1．在2×2列联表中，两个比值________相差越大，两个分类变量之间的关系越强()A．与B．与C．与D．与[答案]A[解析]与相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强．2．判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是()A．三维柱形图B．二维条形图C．等高条形图D．独立性检验[答案]D[解析]前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关，但看不出相关的程度．独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确．3．(2014·洛阳市高二期中)若用独立性检验的方法，我们得到能有99%的把握认为变量X与Y有关系，则()A．K2≥2.706B．K2≥6.635C．K2<2.706D．K2<6.635[答案]B4．假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝2，b＝3，c＝5，d＝4[答案]D[解析]比较|－|.选项A中，|－|＝；选项B中，|－|＝；选项C中，|－|＝；选项D中，|－|＝.故选D．5．某卫生机构对366人进行健康体检，其中某项检测指标阳性家族史者糖尿病发病的有16人，不发病的有93人；阴性家族史者糖尿病发病的有17人，不发病的有240人，有________________的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．()A．99.9%B．99.5%C．99%D．97.5%[答案]D1[解析]可以先作出如下列联表(单位：人)：糖尿病患者与遗传列联表糖尿病发病糖尿病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366根据列联表中的数据，得到K2的观测值为k＝≈6.067>5.024.故我们有97.5%的把握认为糖尿病患者与遗传有关系．6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误A．①B．①③C．③D．②[答案]C[解析]①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A、B，③正确．排除D，选C．二、填空题7．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2＝≈4.844，因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________.[答案]5%[解析] k>3.841，所以有95%的把握认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性为5%.8．吃零食是中学生中普遍存在的现象．吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表给出性别与吃零食的列联表男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868合计454085试回答吃零食与性别有关系吗？(答有或没有)____________.[答案]有[解析]k＝＝＝≈4.700＞3.841.2故约有95%的把握认为“吃零食与性别”有关．9．调查者通过随机询问72名男女中学生喜欢文科还是理科，得到如下列联表(单位：名)：性别与喜欢文科还是理科列联表喜欢文科喜欢理科总计男生82836女生201636总计284472中学生的性别和喜欢文科还是理科________关系．(填“有”或“没有”)[答案]有[解析]通过计算K2的观测值k＝≈8.42>7.879.故我们有99.5%的把握认为中学生的性别和喜欢文科还是理科有关系．三、解答题10．(2015·潍坊市五县高二期中)为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在2000－2200时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080(1)根据以上数据，能否有99%的把握认为“在2000－2200时间段居民的休闲方式与性别有关系”？(2)将此样本的频率作为总体的概率...
