（江苏专用）高考数学专题复习 专题2 函数概念与基本初等函数 第6练 函数的概念及表示练习 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

（江苏专用）2018版高考数学专题复习专题2函数概念与基本初等函数第6练函数的概念及表示练习文训练目标(1)函数的概念；(2)函数的“三要素”；(3)函数的表示法．训练题型(1)函数的三种表示方法；(2)函数定义域的求法；(3)函数值域的简单求法；(4)分段函数．解题策略(1)函数的核心是对应法则，任一自变量都对应唯一一个函数值；(2)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f[g(x)]的定义域可由不等式a≤g(x)≤b解出；(3)分段函数是一个函数，解决分段函数的关键是根据定义域中的不同区间分类讨论.1．(2016·徐州、连云港、宿迁三检)设函数f(x)＝则f(f(－1))的值为________．2．(2016·清江中学周练)直线x＝a和函数y＝x2＋x－1的图象公共点的个数为________．3．(2016·常州一模)已知函数f(x)＝|2x－2|(x∈(－1,2))，那么函数y＝f(x－1)的值域为________．4．函数f(x)＝的定义域为______________．5．(2016·泰州模拟)若点A(a，－1)在函数f(x)＝的图象上，则a＝________.6．(2016·南京模拟)已知函数f(x)＝若f(f(－2))＞f(k)，则实数k的取值范围为__________．7．设函数f(x)＝则f(f(－1))＝________.8．若函数f(x)满足关系式f(x)＋2f＝3x，则f(2)的值为________．9．(2016·泉州南安三中期中)已知函数f(x)＝的值域是[0,2]，则实数a的取值范围是____________．10．(2016·苏州暑假测试)已知实数m≠0，函数f(x)＝若f(2－m)＝f(2＋m)，则m的值为________．11．定义在R上的函数f(x)满足f(x－1)＝2f(x)，若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当1≤x≤2时，f(x)＝________________.12．如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆的半径为x，则此框架围成的面积y与x的关系式的定义域是____________．113．已知函数f(x)＝若f(x)≥1，则x的取值范围是____________________．14．已知函数f(x)＝1－x2，函数g(x)＝2acosx－3a＋2(a＞0)，若存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围是__________．2答案精析1．－22.13.[0,2)4．(1,2)∪(2,10]5.6．(log9,4)解析因为f(－2)＝()－2＝4，f(f(－2))＝f(4)＝9，所以原不等式可化为f(k)＜9.当k≥0时，有(k－1)2＜9，解得0≤k＜4；当k＜0时，有()k＜9，解得log9＜k＜0，所以实数k的取值范围是(log9,4)．7．－1解析由函数解析式，f(－1)＝2－1＝，所以f(f(－1))＝f＝log2＝－1.8．－1解析令x＝2，得f(2)＋2f＝6，①令x＝，得f＋2f(2)＝，②由①②得f(2)＝－1.9．[1，]解析∵函数f(x)＝的图象如图所示．∵函数f(x)的值域是[0,2]，∴1∈[0，a]，即a≥1.又由当y＝2时，x3－3x＝0，x＝(0，－舍去)，∴a≤，∴a的取值范围是[1，]．10．8或－解析当m＞0时，2－m＜2,2＋m＞2，所以3(2－m)－m＝－(2＋m)－2m，所以m＝8；当m＜0时，2－m＞2，2＋m＜2，所以3(2＋m)－m＝－(2－m)－2m，所以m＝－.11.(x－1)(2－x)解析∵f(x－1)＝2f(x)，∴f(x)＝f(x－1)．3∵1≤x≤2，∴0≤x－1≤1.又当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，∴f(x－1)＝(x－1)[1－(x－1)]＝(x－1)(2－x)，∴f(x)＝f(x－1)＝(x－1)(2－x)．12.解析由题意知AB＝2x，＝πx，因此AD＝.框架面积y＝2x×＋＝－x2＋x.因为所以0＜x＜.13．(－∞，－1]∪[1，＋∞)解析①当x≤0时，f(x)＝x2，令x2≥1，解得x≤－1或x≥1(舍去)；②当x＞0时，f(x)＝2x－1，令2x－1≥1，解得x≥1.故x∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．14．[，2]解析当x∈[0,1]时，f(x)＝1－x2的值域是[0,1]，g(x)＝2acosx－3a＋2(a＞0)的值域是[2－2a,2－a]，为使存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，需[0,1]∩[2－2a,2－a]≠∅.由[0,1]∩[2－2a,2－a]＝∅，得1＜－2a＋2或2－a＜0，解得a＜或a＞2.所以，若存在x1，x2∈[0,1]，使得f(x1)＝g(x2)成立，则实数a的取值范围是≤a≤2.4