第54练空间点、线、面的位置关系[基础保分练]1.设已知A，B，C，D，E是空间五个不同的点，若点E在直线BC上，则“AC与BD是异面直线”是“AD与BE是异面直线”的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.平面α与平面β平行的条件可以是()A.α内有两条平行直线都与β平行B.直线a∥α，a∥βC.直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β，b∥αD.存在两条异面直线a，b，a⊂α，a∥β，b⊂β，b∥α3.在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，将△ABC与△ADC沿AC所在的直线进行随意翻折，在翻折过程中直线AD与直线BC成的角的范围(包含初始状态)为()A.B.C.D.4.如图，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是BD的中点，直线AC1与平面A1BD相交于点M，则下列结论正确的是()A.A1，M，O三点共线B.A，O，M，A1不共面C.A1，M，C1，O不共面D.B1，B，O，M共面5.如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且＝＝，则下列说法正确的是()A.EF与GH平行1B.EF与GH异面C.EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上D.EF与GH的交点M一定在直线AC上6.(2019·绍兴一中模拟)在三棱锥S—ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝SA，SA⊥平面ABC，D为BC的中点，则异面直线AB与SD所成角的余弦值为()A.B.C.D.以上结论都不对7.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQ∥AC，QM∥BD，则下列命题中，错误的是()A.AC⊥BDB.AC∥截面PQMNC.AC＝BDD.异面直线PM与BD所成的角为45°8.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为BC，BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是()A.直线AA1B.直线A1B1C.直线A1D1D.直线B1C19.给出下列四个说法：①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.其中正确说法的是________.(填序号)10.(2019·学军中学模拟)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有仓，广三丈，袤四丈五尺，容粟一万斛，问高几何？”其意思为：“今有一个长方体(记为ABCD—A1B1C1D1)的粮仓，宽3丈(即AD＝3丈)，长4丈5尺，可装粟一万斛，问该粮仓的高是多少？”已知1斛粟的体积为2.7立方尺，一丈为10尺，则下列判断正确的是______.(填写所有正确结论的序号)2①该粮仓的高是2丈；②异面直线AD与BC1所成角的正弦值为；③长方体ABCD—A1B1C1D1的外接球的表面积为π平方丈.[能力提升练]1.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线()A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条2.如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在三棱锥P－ABC中，△ABC≌△PBC，AC⊥BC，AB＝2BC.设PB与平面ABC所成的角为α，PC与平面PAB所成的角为β，则()A.α≤且sinβ≤B.α≤且sinβ
