江苏省赣榆高级中学2007—2008学年度第一学期期中考试高二数学试卷（文科）一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填写在答案卷中相应位置．1、已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．对抛物线，下列描述正确的是A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，则出现两个正面朝上的概率是A．B．C．D．4．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B=｛抽到二等品｝，事件C=｛抽到三等品｝，且已知P（A）=0.65，P(B)=0.2，P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为A．0.7B．0.65C．0.35D．0.35．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则A．B．C．D．6．给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是：第一个数是1，第二数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A．B．C．D．7．已知x、y之间的一组数据如下：x0123用心爱心专心S←1ForIfrom3to99step2S←S+IEndforPrintSxyFy2=2pxOy8264则线性回归方程所表示的直线必经过点A．（0，0）B．（1.5,5）C．（4,1.5）D．（2,2）8．如图，已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点F，且两条曲线的交点连线也过焦点，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．请将答案填在答案卷的横线上．9．命题“存在，使”的否定是▲．10．某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为▲．11．函数在区间上的最大值是▲．12．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，这五个数的标准差是▲__。13．若双曲线上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为▲____.14．右面是一个算法的伪代码，按这个伪代码写出的程序在计算机上执行，最后运行的结果为▲15．椭圆内有一点，F为右焦点，椭圆上的点M使得的值最小，则点M的坐标为▲。16．过原点作曲线的切线，则切线的方程为▲．17．在区间中随机的取出两个数，则两数之和小于的概率是▲。18．给出以下命题：①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.②“全等三角形是相似三角形”的逆命题为真；③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.④在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.其中正确的命题是▲（要求写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19（本小题满分12分）用心爱心专心已知命题：方程有两个不等的正实数根，命题：方程无实数根新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆若或中至少有一个为真命题，求的取值范围新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆20（本小题满分14分）为检查某工厂所产8万台电扇的质量,抽查了其中20台的无故障连续使用时限如下：248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283（Ⅰ）完成下面（答案卷中）的频率分布表,并在给出的坐标系中作出频率分布直方图．（Ⅱ）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280小时．（Ⅲ）用组中值估计样本的平均无故障连续使用时限．分组频数频率频率组距合计0.0521（本小题满分14分）一个口袋内装有大小相同的2个白球和3个黑球．（Ⅰ）从中一次摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；用心爱心专心（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；（Ⅲ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．22（本小题满分14分）（I）已知椭圆C的方程是...
