第2课时分析法A级基础巩固一、选择题1．关于综合法和分析法的说法错误的是()A．综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B．综合法又叫顺推证法或由因导果法C．综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D．分析法又叫逆推证法或执果索因法解析：由综合法和分析法的意义与特点，知C错误．答案：C2．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证：0B．a－c>0C．(a－b)(a－c)>0D．(a－b)(a－c)RB．P>R>QC．Q>P>RD．Q>R>P解析：先比较Q与R的大小．Q－R＝－－(－)＝(＋)－(＋)．因为(＋)2－(＋)2＝7＋2＋2－(6＋3＋2)＝2(－)R>Q
答案：B1二、填空题6．如果a＋b>a＋b，则实数a，b应满足的条件是________．解析：a＋b>a＋b⇔a－a>b－b⇔a(－)>b(－)⇔(a－b)(－)>0⇔(＋)(－)2>0，故只需a≠b且a，b都不小于零即可．答案：a≥0，b≥0且a≠b7．设a＞0，b＞0，c＞0，若a＋b＋c＝1，则＋＋的最小值为________．解析：根据条件可知，欲求＋＋的最小值．只需求(a＋b＋c)的最小值，因为(a＋b＋c)＝3＋＋＋≥3＋2＋2＋2＝9(当且仅当a＝b＝c时取“＝”)，所以＋＋的最小值为9
答案：98．如图，在直四棱柱A1B1C1D1ABCD(侧棱与底面垂直)中，当底面四边形ABCD满足条件________时，有A1C⊥B1D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)．解析：要证明A1C⊥B1D1只需证明B1D1⊥平面A1C1C因为CC1⊥B1D1只要再有条件B1D1⊥A1C1，就可证明B1D1⊥平面A1CC1从而得B1D1⊥A1C1
答案：B1D1⊥A1C1(答案不唯一)三、解答题9．已知a>1，求证：＋1，要证＋
