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等五校高二数学下学期期末考试试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

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2014—2015学年度下学期期末考试高二文科数学试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.集合的真子集个数为A.3B.4C.7D.82.若为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点表示复数,则复数对应的点位于复平面内的A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若关于的方程在区间上有实数根,则实数的取值范围是A.B.C.D.4.在调查高中学生的近视情况中,某校高一年级145名男生中有60名近视,120名女生中有70名近视.在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时,常采用的数据分析方法是A.频率分布直方图B.独立性检验C.回归分析D.茎叶图5.设定义在上的奇函数满足,则的解集为A.B.C.D.6.若大前提是:任何实数的平方都大于0,小前提是:aR,结论是:20a,那么这个演绎推理A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误7.设点P是函数图象上异于原点的动点,且该图象在点P处的切线的倾斜角为,则的取值范围是A.B.C.D.8.给出下列四个命题:①使用统计量作列联表的独立性检验时,要求表中的4个数据都要大于10;②使用统计量进行独立性检验时,若,则有的把握认为两个事件有关;③回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线④在线性回归分析中,如果两个变量的相关性越强,则相关系数就越接近于1.其中真命题的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个9.若变量满足,则关于的函数图象大致是10.如图所示,面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),此1(第2题图)2四边形内任一点P到第i条边的距离记为hi(i=1,2,3,4),若====k,则h1+2h2+3h3+4h4=.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为Hi(i=1,2,3,4),若====K,则H1+2H2+3H3+4H4等于A.B.C.D.11.已知函数是偶函数,且当时,其导函数满足,若,则A.B.C.D.12.设,若函数在区间上有三个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.13.已知为实数,复数为纯虚数,则.14.若,则.15.对于实数,表示不超过的最大整数,观察下列等式:……按照此规律第个等式的等号右边的结果为.16.已知,若函数上的最大值和最小值分别记为,则的值为__________.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知,试证明至少有一个不小于1.18.(本小题满分12分)“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答2ABCDEFO出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.(Ⅰ)完成2×2列联表;(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关;说明你的理由.(下面的临界值表供参考)0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879(参考公式:,)19.(本题满分12分)设(Ⅰ)计算:的值;(Ⅱ)猜想具备的一个性质,并证明.20.(本题满分12分)设函数是定义域为的奇函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且在上的最小值为,求的值.21.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若在区间内有唯一的零点,求的取值范围.请考生在第22-24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,在中,,以为直径的⊙交于,过点作⊙的切线交于,交⊙于点.(Ⅰ)证明:是的中点;(Ⅱ)证明:.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程正误年龄正确错误合计20~3030~40合计3在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点.以极点为原点,以极轴为轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线过点,且与曲线交于两点.(Ⅰ)求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;(Ⅱ)求点到两点的距离之积.24.(本大题满...

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