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高二数学下学期3月线上考试试题(含解析)-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学下学期3月线上考试试题(含解析)-人教版高二全册数学试题_第1页
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江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二数学下学期3月线上考试试题(含解析)一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.若集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】化简集合,按交集定义即可求解.【详解】,.故选:D.【点睛】本题考查交集的运算,以及不等式的解法,属于基础题.2.已知复数满足,则的共轭复数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算法则和共轭复数的定义直接求解即可.【详解】由,得,所以.故选:B【点睛】本题考查了复数的除法的运算法则,考查了复数的共轭复数的定义,属于基础题.13.命题“”的否定是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:特称命题的否定是全称命题,存在改为任意,并将结论加以否定,因此命题“”的否定是考点:全称命题与特称命题4.已知抛物线C:(p>0)的焦点为F,对称轴与准线的交点为T,P为C上任意一点,若,则∠PTF=()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】过点做抛物线准线的垂线,垂直为,根据抛物线的定义,结合条件,可求出,而=,即可求解.【详解】过点做抛物线准线的垂线,垂足为,,在中,,2.故选:A.【点睛】本题考查抛物线定义的应用,正确理解抛物线的点到准线和到焦点的距离相等,是解题的关键,属于基础题.5.已知,,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由辅助角公式将所求的角化为与已知同角,再利用同角间的三角函数关系,即可求解.【详解】,,,.故选:C.3【点睛】本题考查三角恒等变换、同角间的三角函数关系求值,应用平方关系要注意角的范围判断,属于中档题.6.某设备使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)的统计数据分别为,,,,由最小二乘法得到回归直线方程为,若计划维修费用超过15万元将该设备报废,则该设备的使用年限为()A.8年B.9年C.10年D.11年【答案】D【解析】【分析】根据样本中心点在回归直线上,求出,求解,即可求出答案.【详解】依题意在回归直线上,,由,估计第年维修费用超过15万元.故选:D.【点睛】本题考查回归直线过样本中心点、以及回归方程的应用,属于基础题.7.公比为2的等比数列中存在两项,,满足,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据已知条件和等比数列的通项公式,求出关系,即可求解.【详解】,4当时,,当时,,当时,,当时,,当时,,当时,,最小值为.故选:D.【点睛】本题考查等比数列通项公式,注意为正整数,如用基本不等式要注意能否取到等号,属于基础题.8.函数在内有且只有一个零点,则a的值为()A.3B.-3C.2D.-2【答案】A【解析】【分析】求出,对分类讨论,求出单调区间和极值点,结合三次函数的图像特征,即可求解.【详解】,若,,在单调递增,且,在不存在零点;若,,在内有且只有一个零点,.5故选:A.【点睛】本题考查函数的零点、导数的应用,考查分类讨论思想,熟练掌握函数图像和性质是解题的关键,属于中档题.9.设,分别为双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,过点作圆的切线与双曲线的左支交于点P,若,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设过点作圆的切线的切点为,根据切线的性质可得,且,再由和双曲线的定义可得,得出为中点,则有,得到,即可求解.【详解】设过点作圆的切线的切点为,,所以是中点,,,.故选:C.【点睛】本题考查双曲线的性质、双曲线定义、圆的切线性质,意在考查直观想象、逻辑推理和6数学计算能力,属于中档题.10.已知正三棱锥的侧棱长为,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的表面积是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出图形,在正三棱锥中,求得,进而得到三棱锥的高,再在直角三角形中,利用勾股定理列出方程,求得球的半径,最后利用球的表面积公式,即可求解.【详解】如图所示,因为正三棱锥的侧棱长为,底面边长为6,则,所以三棱锥的高,又由球心到四个顶点的距离相等,在直角三角形中,,又由,即,解得,所以球的表面积为,故选D.【点睛】本题主要考查了三棱锥的外接球的表面积的计算,以及组合体的性质的应用,其中在直角三角形中,利用勾股定理列出方程求得球的半径...

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