1.2命题与充要条件教师专用真题精编1.(2018天津,4,5分)设x∈R,则“|x-12|<12”是“x3<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A本题主要考查解不等式和充分、必要条件的判断.由|x-12|<12得-120,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的()1A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案C令x=1,y=-2,满足x>y,但不满足x>|y|;又x>|y|≥y,∴x>y成立,故“x>y”是“x>|y|”的必要而不充分条件.5.(2016四川文,5,5分)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A当x>1且y>1时,x+y>2,所以充分性成立;令x=-1,y=4,则x+y>2,但x<1,所以必要性不成立,所以p是q的充分不必要条件.故选A.6.(2015山东文,5,5分)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是()A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0答案D命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”,故选D.7.(2015湖南,2,5分)设A,B是两个集合,则“A∩B=A”是“A⊆B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C若A∩B=A,任取x∈A,则x∈A∩B,∴x∈B,故A⊆B;若A⊆B,任取x∈A,都有x∈B,∴x∈A∩B,∴A⊆(A∩B),又A∩B⊆A显然成立,∴A∩B=A.综上,“A∩B=A”是“A⊆B”的充要条件,故选C.8.(2015安徽文,3,5分)设p:x<3,q:-11,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A由2x>1,得x>0. {x|10},∴p是q成立的充分不必要条件.11.(2015湖北文,5,5分)l1,l2表示空间中的两条直线,若p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,则()A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A在空间中,两条直线的位置关系有平行、相交、异面.直线l1、l2是异面直线,一定有l1与l2不相交,所以p是q的充分条件;若l1与l2不相交,那么l1与l2可能平行,也可能是异面直线,所以p不是q的必要条件.故选A.12.(2015湖南,3,5分)设x∈R,则“x>1”是“x3>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C当x>1时,x3>1;当x3>1时,x>1.故选C.13.(2015重庆,4,5分)“x>1”是“log12(x+2)<0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3答案B当x>1时,x+2>3>1,又y=log12x是减函数,∴log12(x+2)1⇒log12(x+2)<0;当log12(x+2)<0时,x+2>1,x>-1,则log12(x+2)<0⇒/x>1.故“x>1”是“log12(x+2)<0”的充分而不必要...
