第一章常用逻辑用语反馈练习一、选择题1．已知双曲线方程为－＝1，那么它的半焦距是()A．5B．2
5C．D．[答案]A[解析] a2＝20，b2＝5，∴c2＝25，∴c＝5
2．若方程－＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是()A．>B．D．0)的一个焦点坐标为(1,0)，则m的值为()A．5B．3C．D．[答案]D[解析]解法一：由椭圆的焦点在x轴上，可知4>m2，∴00，m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形一定是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形[答案]B[解析]双曲线的离心率e1＝，椭圆的离心率e2＝，由·＝1得a2＋b2＝m2，故为直角三角形．8．过点(0,1)与双曲线x2－y2＝1仅有一个公共点的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条[答案]D[解析]过点(0,1)与双曲线x2－y2＝1的两条渐近线平行的直线与双曲线只有一个公共点；过点(0,1)与双曲线相切的直线设为y＝kx＋1，由，得(1－k2)x2－2kx－2＝0，当1－k2≠0时，Δ＝4k2＋8(1－k2)＝0，∴k＝±，故满足条件的直线有4条．9．(2015·山东省烟台市期末)若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2相切，则此双曲线的离心率等于()A．2B．3C．D．9[答案]B[解析]由题意双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，代入抛物线方程y＝x2＋2整理得x2－x＋2＝0，因渐近线与抛物线相切，∴Δ＝(－)2－8＝0，即()2＝8，∴此双曲线的离心率e＝＝＝＝3
故选B．10．已知动圆P过定点A(－3,0)，并且与定圆B：(x－3)2＋y2＝64内切，则动圆的圆心P的轨迹是()A．线段B．直线C．圆D．椭圆[答案]D[解析]如下图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A(－3,0)和
