第一章常用逻辑用语章末检测卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列语句中，是命题的个数为()①|x＋2|；②－5∈Z；③π∉R；④{0}∈N.A.1B.2C.3D.4答案C解析②③④是命题.2.设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中为真命题的是()A.若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥βB.若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥βC.若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥βD.若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β答案B解析可采取直观演示或定理推证的方式不难找出答案.B选项，由条件n⊥β，m∥n推出m⊥β，又m∥α，易知α⊥β.3.已知p和q是两个命题，若綈p是綈q的必要不充分条件，则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析根据逆否命题的等价性知，若綈p是綈q的必要不充分条件，则q是p的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件，故选A.4.A＝{x||x－1|>1，x∈R}，B＝{x|log2x>1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件1答案B解析由题意，得A＝{x|x<0或x>2}，B＝{x|x>2}，所以B⊆A，所以x∈B⇒x∈A，但x∈A⇏x∈B，所以“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件.5.下列命题中为真命题的是()A.若x≠0，则x＋≥2B.命题“若x2＝1，则x＝1或x＝－1”的逆否命题为“若x≠1且x≠－1，则x2≠1”C.“a＝1”是“直线x－ay＝0与直线x＋ay＝0互相垂直”的充要条件D.若命题p：∃x0∈R，x－x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1>0答案B解析选项A中，当x为负数时，不等式不成立，错误；选项B中，根据逆否命题的关系知其是正确的；选项C中，由两直线垂直可得1－a2＝0，即a＝±1，则“a＝1”是两直线垂直的充分不必要条件，错误；选项D中，含有一个量词的命题的否定时，特别注意不等号的方向，错误.6.设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为()A.∀n∈N，n2>2nB.∃n∈N，n2≤2nC.∀n∈N，n2≤2nD.∃n∈N，n2＝2n答案C解析将命题p的量词“∃”改为“∀”，“n2>2n”改为“n2≤2n”.7.设集合A＝{x|－2－a
0}，命题p：1∈A，命题q：2∈A.若p∨q为真命题，p∧q为假命题，则a的取值范围是()A.02B.01.若q为真命题，则－2－a<22.由题意得，若p假则q真，若p真则q假，即或∴13b>3”是“loga33b>3，∴a>b>1，此时loga33b>3，例如当a＝，b＝时，loga3b>1.故“3a>3b>3”是“loga30且a≠1)的图象必过定点(－1，1)；命题q：函数y＝f(x＋1)的图象关于原点对称，则y＝f(x)的图象关于点(－1，0)对称，则()A.“p且q”为真B.“p或q”为假C.p假q真D.p真q假答案D解析命题p为真命题，命题q中f(x)的图象关于点(1，0)对称，∴q为假命题.11.已知函数f(x)＝x2－2ax＋b，则“10.给出下列结论：①命题p是真命题；②命题q是假命题；③命题“(綈p)∧q”是真命题；④命题“p∨(綈q)”是假命题.其中正确的是()A.②④B.②③C.③④D.①②③答...
