第四章三角函数与解三角形测试卷班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【2018届湖北省华中师范大学第一附属中学5月押题】已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：利用余弦的二倍角公式可得，进而利用同角三角基本关系，使其除以，转化成正切，然后把的值代入即可．2．已知，则的值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】两边平方解得，由此可求的值【详解】由已知已知，两边平方得1可得即即故选C.3．【2018届黑龙江省高考仿真模拟(三)】已知，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】先将用两角和正弦公式化开，然后与合并后用辅助角公式化成一个三角函数，最后再由三角函数的诱导公式可得答案.【详解】，，，.故选：D.4．【2018年全国卷Ⅲ文】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若ABC的面积为2224abc，则CA．2B．3C．4D．6【答案】C25．【2018年天津卷文】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在区间上单调递增D．在区间上单调递减【答案】A【解析】分析：首先确定平移之后的对应函数的解析式，然后逐一考查所给的选项是否符合题意即可.详解：由函数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：，即，令可得函数的一个单调递增区间为，选项A正确，B错误；3函数的单调递减区间满足：，即，令可得函数的一个单调递减区间为，选项C，D错误；本题选择A选项.6．【陕西省咸阳市2018年高考5月信息专递】已知，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析:利用诱导公式化简条件可得tan=2，再利用两角差正切公式即可得到结果.详解:由条件整理得：sin=2cos，即=2，则tan=2，∴故选：C7．【辽宁省葫芦岛市2018年二模】已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．函数的周期为B．函数为奇函数C．函数在上单调递增D．函数的图象关于点对称【答案】B【解析】分析：观察图象由最值求，然后由函数所过的点，求出，可求函数的解析式，进而研究4函数性质即可得出结论．详解：观察图象可得，函数的最小值-2，所以，又由图像可知函数过，即结合可得，则，显然A选项错误；对于B，不是偶函数；对于D,，当故D错误，由此可知选C.8．【2018届山东、湖北部分重点中学高考冲刺（二）】我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》.内有一篇：“今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直.从前表却行百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?”（参考译文：假设测量海岛,立两根标杆，高均为5步,前后相距1000步,令前后两根标杆和岛在同一直线上,从前标杆退行123步,人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰,从后标杆退行127步,人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰,问岛高多少？岛与前标杆相距多远?）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）.则海岛高度为（）A．1055步B．1255步C．1550步D．2255步【答案】B【解析】如图，设岛高步，与前标杆相距步，则有解得步，即海岛高度为步，故选B.9．【2018届黑龙江省高考仿真模拟(三)】已知函数的部分图象如图所示，且，，则（）5A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】由图象可得A值和周期，由周期公式可得，代入点可得值，从而得解析式，再由和同角三角函数基本关系可得.【详解】由图象可得，，解得，故，代入点可得，，即有，，又，，故.又，.，6.故选：D.10．【2018届福建省厦门市第一次检查（3月）】的内角的对边分别为，若，则的最大值为（）A．B．C．3D．4【答案】A【解析】 ∴，即. ∴∴∴当，即时，取得最大值为∴故选A.二、填空题：本大题共7小题，共36分．11．【北京市人大附中2018年5月三模】,则__.【答案】【解析】712．【2018届江苏省南京市期初调研】若函数f(x)＝Asin(x＋)(A＞0，＞0，||＜)的部分图象如图所示，则f(－π)的值为____...
