湖南省湘潭县第一中学2016-2017学年高二数学下学期第一次模块检测试题1.本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。2.考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。3.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.时量：150分钟满分：150分第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。1.设全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁UA）∩B等于（）A．{0，2}B．{5}C．{1，3}D．{4，6}2.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数y=2cos2（x﹣）﹣1是（）A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4.已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．5.已知椭圆：（a＞b＞0），左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则离心率是（）A．B．C．D．6.已知为原点，点，的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且，则的最大值是（）A.B.C.D.17.已知数列{an}为等差数列，满足=a3+a2013，其中A，B，C在一条直线上，O为直线AB外一点，记数列{an}的前n项和为Sn，则S2015的值为（）A．B．2015C．2016D．20138.已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）A．B．C．D．9.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（）A．B．C．D．10.若x，y满足|x|﹣ln=0，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．11.已知函数，则满足的实数的取值范围是（）2A.B.C.D.12.过双曲线)0(152222aayax右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围为（）A.)5,2(B.(5,10)C.)2,1(D.(5,52)第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.的展开式中项的系数为20，则实数．14.从中随机抽取一个数记为，从中随机抽取一个数记为，则函数的图象经过第三象限的概率是____．15.已知变量x，y满足，则的取值范围是．16.空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是．三、解答题（70分）17.在△中，已知，向量，，且．（1）求的值；3（2）若点在边上，且，，求△的面积．18.某人在自己的经济林场种植了杨树、沙柳等植物．一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ=3，标准差σξ为．（1）求n，p的值（2）若一株沙柳成活，则一年内通过该株沙柳获利100元，若一株沙柳不能成活，一年内通过该株沙柳损失30元，求一年内该人通过种植沙柳获利的期望．19.如图，在四棱锥中，底面是正方形，⊥平面，，，分别是,的中点.(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求点到平面的距离.420.已知数列的各项均为正数，是数列的前n项和，且．（1）求数列的通项公式；（2）的值．21.已知椭圆C1：和动圆C2：，直线与C1和C2分别有唯一的公共点A和B．（I）求的取值范围；（II）求|AB|的最大值，并求此时圆C2的方程．PABCDEF522.设函数.（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数零点的个数；（3）若对任意恒成立，求的取值范围.6参数答案题号123456789101112答案DDAABAACADAB13.414.15.[，]16.3πa217.试题解析：（1）由题意知，又，，所以，即，即，又，所以，所以，即．。。。。。。。5分（2）设，由，得，由（1）知，所以，，在△中，由余弦定理，得，解得，所以，所以．。。。。。。。。。。。10分18.解答：解：（1）由二项分布的结论：Eξ=np，（σξ）2=np（1-p）可得，得，从而答：n，p的值分别为6和．。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（2）设η为该人通过种植沙柳所获得的利润，7则η=100ξ-30（6-ξ）=130ξ-180所以：Eη=130Eξ-180=210答：一年内该人通过种植沙柳获利的期望约为210．。。。。。。。。。12分19.试题解析：证明：(Ⅰ),是的中点⊥平面且平面平面平面。。。。。。。。。。。。。6分(Ⅱ)设点到平面的距离为，利用体积法，故点到平...
