1．1.1命题1．可以判断真假的陈述句叫做________；判断为真的语句叫做________；判断为假的语句叫做________．想一想：“x＜3”是命题吗？2．命题的形式是：“若p，则q”，其中命题的条件是：______，结论是：__________．想一想：命题“一个正整数不是合数就是素数”的条件与结论分别是什么？基础梳理1．命题真命题假命题想一想：解析：这不是一个命题．当x＝0时它成立；当x＝4时它不成立．随x的变化而变化，有时成立，有时不成立，无法判断其真假，因而它不是命题．2．pq想一想：解析：该命题可变为“若一个数是正整数，则它不是合数就是素数”，所以条件p为“一个数是正整数”，结论q为“它不是合数就是素数”．1．下列语句是命题的是()A．x－1＝0B．2＋3＝8C．你会说英语吗D．这是一棵大树2．下列结论正确的是()A．“若α＝，则tanα＝1”是真命题B．“若tanα＝1，则α＝”是真命题C．“若y＝logax是增函数，则a>2”是真命题D．“若y＝ax是减函数，则a<1”是真命题3．有下列命题：①若xy＝0，则|x|＋|y|＝0；②若a＞b，则a＋c＞b＋c；③矩形的对角线互相垂直．其中真命题共有()A．0个B．1个C．2个D．3个自测自评1．解析：A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；B中2＋3＝8是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假．答案：B2．A3.B1．下列判断，正确的个数是()①3是12的约数；②π是正数；③5＞2且7＞3；④2≥2.A．4个B．3个C．2个D．1个1．解析：①②③④正确．故选A.1答案：A2．下列命题是真命题的为()A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若x＜y，则x2＜y22．解析：由＝得x＝y；而由x2＝1得x＝±1；由于x＝y时，，不一定有意义；而由x＜y不一定得到x2＜y2.故选A.答案：A3．(2014·大连高二检测)已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，那么下列命题中真命题的个数为()①M中的元素都不是P的元素；②M中有不属于P的元素；③M中有属于P的元素；④M中的元素不都是P的元素．A．1个B．2个C．3个D．4个3．解析：因为命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题，因此M中有不属于P的元素，也可能有属于P的元素，故②④正确，因此选B.答案：B4．将命题“对角线相等的四边形是矩形”写成“若p，则q”的形式为__________________．4．解析：该命题条件是四边形的对角线相等，结论是该四边形是矩形，故写成“若p，则q”的形式为：若一个四边形的对角线相等，则它是矩形．答案：若一个四边形的对角线相等，则它是矩形5．给出命题“方程x2＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是()A．4B．2C．1D．－35．解析：方程无实根时，应满足Δ＝a2－4<0.故a＝1时适合条件．答案：C6．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面6．解析：在空间中，垂直于同一直线的两条直线不一定平行，故A错；两条平行直线中的一条垂直于第三条直线，则另一条也垂直于第三条直线，B正确；相互平行的三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱，故C错；共点的三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱，故D错．答案：B7．有下列语句：①集合{a，b}有2个子集；②x2－4≤0；③今天天气真好啊；④f(x)＝2log3x(x>0)是奇函数；⑤若A∪B＝A∩B，则A＝B.其中真命题的序号为________．7．解析：①是命题，但不是真命题，因为{a，b}应有4个子集；②不是命题；③不是命题；2④是假命题，f(x)＝2log3x是非奇非偶函数；⑤是命题且是真命题．答案：⑤8．下面有四个命题：①函数y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③把函数y＝3sin的图象向右平移，得到y＝3sin2x的图象；④函数y＝sin在[0，π]上是减函数．其中真命题的序号是________．8．解析：①y＝sin4x－cos4x＝(sin2x＋cos2x)(sin2x－cos2x)＝－cos2x，∴T＝π；②终边在y轴上的角的集合为；③平移后y＝3sin＝3sin2x.④函数y＝sin＝－cosx，在[0，π]上应是增函数．答案：①③9．把下列命题写成“若p，...
