1不等式的性质一、选择题1
若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是()A
|a|＞|b|D
a2＞b2解析取a＝－2，b＝－1，则＞不成立，选A
已知a＞b，则下列不等式成立的是()A
a2－b2≥0B
ac＞bcC
|a|＞|b|D
2a＞2b解析A中，若a＝－1，b＝－2，则a2－b2≥0不成立；当c＝0时，B不成立；当0＞a＞b时，C不成立；由a＞b知2a＞2b成立，故选D
设{an}是等差数列，下列结论中正确的是()A
若a1＋a2＞0，则a2＋a3＞0B
若a1＋a3＜0，则a1＋a2＜0C
若0＜a1＜a2，则a2＞D
若a1＜0，则(a2－a1)(a2－a3)＞0解析利用所给条件结合等差数列的相关知识直接判断
设等差数列{an}的公差为d，若a1＋a2＞0，a2＋a3＝a1＋d＋a2＋d＝(a1＋a2)＋2d，由于d正负不确定，因而a2＋a3符号不确定，故选项A错；若a1＋a3＜0，a1＋a2＝a1＋a3－d＝(a1＋a3)－d，由于d正负不确定，因而a1＋a2符号不确定，故选项B错；若0＜a1＜a2，可知a1＞0，d＞0，a2＞0，a3＞0，∴a－a1a3＝(a1＋d)2－a1(a1＋2d)＝d2＞0，∴a2＞，故选项C正确；若a1＜0，则(a2－a1)(a2－a3)＝d·(－d)＝－d2≤0，故选项D错
已知实数x，y满足axsinyD
x3>y3解析先依据指数函数的性质确定出x，y的大小，再逐一对选项进行判断
∴不论b正或b负均有a＋b>0
答案D二、填空题6
