课时作业(十八)任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1．(2015·汕头一中质检)一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A.B．C．D．答案：C解析：半径为r的圆内接等边三角形的边长为r，故圆心角α＝＝.故应选C.2．(2015·济南四校联考)已知角x的终边上一点坐标为，则角x的最小正值为()A.B．C．D．答案：C解析：因为角x终边上一点的坐标为，在第四象限，所以角x是第四象限角，又tanx＝＝－，所以角x的最小正值为.故应选C.3．已知角α的终边上一点P的坐标为(－，y)(y≠0)，且sinα＝y，则cosα－等于()A.或－B．C．－D．或－答案：D解析：由已知得r＝|OP|＝，∴sinα＝＝.∴2＝，∴y2＝1，∴y＝±1，故sinα＝±，cosα＝－.tanα＝±.则cosα－＝或－.故应选D.4．(2015·临沂模拟)若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B解析：∵A，B是锐角△ABC的两个内角，∴A＋B>90°，即A>90°－B.∴sinA>sin(90°－B)＝cosB，cosA0.∴点P在第二象限．故应选B.5．已知点P落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ值为()A.B．C．或D．答案：D解析：由sin>0，cos<0知角θ在第四象限，又∵tanθ＝＝－1，θ∈[0,2π)，∴θ＝.故应选D.6．(2015·日照模拟)若α是第二象限角，则一定不是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案：C解析：因为α是第二象限角，所以＋2kπ<α<π＋2kπ，k∈Z，则＋<<＋，k∈Z，当k＝3m，m∈Z时，＋2mπ<<＋2mπ，m∈Z，此时为第一象限角．当k＝3m＋1，m∈Z时，＋2mπ<<π＋2mπ，m∈Z，此时为第二象限角．当k＝3m＋2，m∈Z时，＋2mπ<<＋2mπ，m∈Z，此时为第四象限角．故应选C.二、填空题7．已知θ角的终边与480°角的终边关于x轴对称，点P(x，y)在θ角的终边上(不是原点)，则的值为________．答案：解析：由题意知角θ的终边与240°角的终边相同，又∵P(x，y)在角θ的终边上，所以tanθ＝tan240°＝＝，于是＝＝＝.8．如果θ是第二象限角，且cos－sin＝，那么所在象限为第________象限．答案：三解析：∵cos－sin＝＝，∴cos≥sin，∴2kπ－≤≤2kπ＋，k∈Z.又∵2kπ＋<θ<2kπ＋π，k∈Z，∴kπ＋<
