等腰三角形导学案（2）预习自测：预习课本P77—78页完成下面的练习题1、等腰三角形的两边长分别为4，8，则周长为2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5、如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么、（2）若BD＝CD，那么、（3）若AD⊥BC,那么、探究点一：等腰三角形的判定1、思考：（1）如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？（2）我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABO中，∠A=∠B求证：AO=AO等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）跟踪训练：1、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．2、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（）个。A.3个B.4个C.5个D.6个4、如图，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证△CEB是等腰三角形AB0DCABDCAB0DCBAEDCBA5求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．6、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F求证：EF=EB+FC.如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．证明△OAE≌△OBEACBFEO
