（江苏专用）高考数学大一轮复习 第九章 第50课 线面平行与面面平行自主学习-人教版高三全册数学试题VIP免费

第50课线面平行与面面平行(本课对应学生用书第109-112页)自主学习回归教材1.一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种:位置关系直线a在平面α内直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示aαa∩α=Aa∥α图形表示2.直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行直线与平面平行的性质定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行.3.两个平面的位置关系:位置关系两平面平行两平面相交公共点没有公共点有无数个公共点符号表示α∥βα∩β=a图形表示4.两个平面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.两个平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.11.(必修2P30例2改编)在长方体ABCD-A1B1C1D1的各面中,与直线AB平行的平面有个.[答案]22.(必修2P41练习2改编)在正六棱柱的表面中,互相平行的平面有对.[答案]4[解析]3对侧面,1对上下底面.3.(必修2P41练习2改编)若直线a∥b,且b平面α,则直线a与平面α的位置关系为.[答案]a∥α或aα[解析]考虑问题要全面.4.(必修2P41练习1改编)已知命题p:平行于同一条直线的两个平面平行;命题q:垂直于同一条直线的两个平面平行.则真命题为,假命题为.[答案]qp5.(必修2P32练习3改编)如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,A1B1与平面ABC的位置关系是;AA1与平面BCC1B1的位置关系是;AC与平面ACC1A1的位置关系是.(第5题)[答案]平行相交线在面内[解析]直线与平面的位置关系有三种:平行、相交、线在面内.2