第二章推理与证明章末检测试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．根据偶函数定义可推得“函数f(x)＝x2在R上是偶函数”的推理过程是()A．归纳推理B．类比推理C．演绎推理D．以上答案都不是考点演绎推理的含义及方法题点判断推理是否为演绎推理答案C解析根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选C.2．设{an}，{bn}是两个等差数列，若cn＝an＋bn，则{cn}也是等差数列，类比上述性质，设{sn}，{tn}是等比数列，则下列说法正确的是()A．若rn＝sn＋tn，则{rn}是等比数列B．若rn＝sntn，则{rn}是等比数列C．若rn＝sn－tn，则{rn}是等比数列D．以上说法均不正确考点类比推理的应用题点等差数列与等比数列之间的类比答案B解析在由等差数列的运算性质类比推理到等比数列的运算性质时，加减运算类比推理为乘除运算，累加类比为累乘．故由“{an}，{bn}是两个等差数列，若cn＝an＋bn，则{cn}是等差数列”，类比推理可得：“设{sn}，{tn}是等比数列，若rn＝sntn，则{rn}是等比数列”．故选B.3．设a，b，c都是非零实数，则关于a，bc，ac，－b四个数，有以下说法：①四个数可能都是正数；②四个数可能都是负数；③四个数中既有正数又有负数．则说法中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3考点反证法及应用题点反证法的应用答案B解析可用反证法推出①②不正确，③正确．4．下列推理正确的是()1A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logayB．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋sinyC．把a(b＋c)与ax＋y类比，则有ax＋y＝ax＋ayD．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz)考点类比推理题点类比推理的方法、形式和结论答案D解析(xy)z＝x(yz)是乘法的结合律，正确．5．已知“整数对”按如下规律排列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，…，则第70个“整数对”为()A．(3,9)B．(4,8)C．(3,10)D．(4,9)考点归纳推理题点归纳推理在数对(组)中的应用答案D解析因为1＋2＋…＋11＝66，所以第67个“整数对”是(1,12)，第68个“整数对”是(2,11)，第69个“整数对”是(3,10)，第70个“整数对”是(4,9)，故选D.6．求证：＋>.证明：因为＋和都是正数，所以为了证明＋>，只需证明(＋)2>()2，展开得5＋2>5，即证2>0，此式显然成立，所以不等式＋>成立．上述证明过程应用了()A．综合法B．分析法C．综合法、分析法配合使用D．间接证法考点分析法及应用题点分析法解决不等式问题答案B解析证明过程中的“为了证明…”，“只需证明…”这样的语句是分析法所特有的，是分析法的证明模式．7．某同学在纸上画出如下若干个三角形：△▲△△▲△△△▲△△△△▲△△△△△▲……若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中▲的个数是()A．62B．63C．64D．61考点归纳推理的应用2题点归纳推理在图形中的应用答案A解析前n个▲中所包含的所有三角形的个数是1＋2＋3＋…＋n＋n＝，由＝2015，解得n＝62.8．若数列{an}是等比数列，则数列{an＋an＋1}()A．一定是等比数列B．一定是等差数列C．可能是等比数列也可能是等差数列D．一定不是等比数列考点归纳推理题点归纳推理在数列中的应用答案C解析设等比数列{an}的公比为q，则an＋an＋1＝an(1＋q)．∴当q≠－1时，{an＋an＋1}一定是等比数列；当q＝－1时，an＋an＋1＝0，此时为等差数列．9．已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值()A．大于0B．小于0C．不小于0D．不大于0考点合情推理的应用题点合情推理在不等式中的应用答案D解析方法一 a＋b＋c＝0，∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝0，∴ab＋ac＋bc＝－≤0.方法二令c＝0，若b＝0，则ab＋bc＋ac＝0，否则a，b异号，∴ab＋bc＋ac＝ab<0，排除A，B，C，故选D.10．已知1＋2×3＋3×32＋4×33＋…＋n×3n－1＝3n(na－b)＋c对一切n∈N*都成立，那么a，b，c的值为()A．a＝，b＝c＝B．a＝b＝c＝C．a＝0，b＝c＝D．不存在这样的a，b，c考点合情推理的应用题点合情推理在数列中的应用答案A解析令n＝1,2,3，得所以a＝，b＝c＝.311．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，Sn＝n2an(n∈N*)，可归纳猜想出Sn的表达式为(...
