3-1回归分析的基本思想及其初步应用1．设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0
85x－85
71，下列结论中不正确的是()A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(x，y)C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0
85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58
79kg[解析]由y＝0
85x－85
71可知该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重约为58
79kg，故选D
[答案]D2．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且y＝2
347x－6
423；②y与x负相关且y＝－3
476x＋5
648；③y与x正相关且y＝5
437x＋8
493；④y与x正相关且y＝－4
326x－4
其中一定不正确的结论的序号是()A．①②B．②③C．③④D．①④[解析]①③为正相关，②④为负相关．故选D
[答案]D3．已知回归直线方程y＝bx＋a中的a的估计值为0
2，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为()A
2[解析]将a＝0
2代入y＝bx＋a＝bx＋0
2，又∵回归直线方程必过样本点的中心(4,5)，∴5＝b×4＋0
2，∴b＝1
∴回归直线方程为y＝1
[答案]B4．已知x与y之间的一组数据如下表：x0123ym35
57已求得y关于x的线性回归方程为y＝2
85，则m的值为()A．1B．0
5[解析]∵x＝＝，y＝＝，∴这组数据的样本中心点是
∵y关于x的线性回归方程为
