1命题一、选择题1．下列语句中，是命题的是()A．3比5大B．太阳和月亮C．高年级的学生D．x2＋y2＝0[答案]A[解析]3比5大是一个假命题．B、C、D都不能判断真假．2．下列命题为真命题的是()A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若xb，c>d⇒ac>bdB．ab，∴a－c>b－d，故选D．6．(2015·河北省衡水中学月考)给定下列命题：①若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②若a>b>0，c>d>0，则ac>bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若xy＝0，则x、y中至少有一个为0
其中是真命题的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④[答案]B[解析]①中Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以①为真命题；②由不等式的乘法性质知命题正确，所以②为真命题；③如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以③是假命题；④由等式性质知命题正确，所以④是真命题，故选B．二、填空题7．下列语句是命题的是________
(1)证明x2＋2x＋1≥0；(2)你是团员吗
(3)一个正数不是素数就是合数；(4)若x∈R，则x2＋4x＋7>0
[答案](3)(4)[解析](1)(2)不是命题，(1)是祈使句，(2)是疑问句；而(3)(4)是命题，其中(3)是假命题，如正数既不是素数也不是合数；(4)是真命题，x2＋4x＋4＝(x＋2)2≥0恒成立，x2＋4x＋7＝(x＋2)2＋3>0恒成立．8．给出下列命题①若ac＝bc，则a＝b；②方程x2－x＋1＝0有两个实数根；③对于实数x，若x－2＝0，则(x－2)(x＋1)＝0；④若p>0，则p2>p；⑤正方形不是菱形．其中真命题是________，假命题是________
[答案]③①②④⑤[解析]c＝0时，①错；方程x2－x＋1＝0的判别式Δ＝－30，但p2>p不成立；正方形的四条边相等，是菱形．因
