（新课改地区）高考数学一轮复习第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布 11.7.2 离散型随机变量与其他知识的综合问题练习新人教B版-新人教B版高三全册数学试题VIP免费

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11.7.2离散型随机变量与其他知识的综合问题核心考点·精准研析考点一与函数、方程、不等式有关的综合问题1.已知一批产品的不合格率为p(00；当p∈(0.1，1)时，f′(p)<0.所以f(p)的最大值点为p0=0.1.所以p=0.1.2.因为+p=1，所以p=，又因为E(X)=x1+x2=，D(X)=+=，解得或所以px1x2=或px1x2=，所以px1x2的最小值为.答案：3.(1)由题意得，X的可能取值为200，300，500.根据题意，结合频数分布表，用频率估计概率可知P(X=200)==，P(X=300)==，P(X=500)==，所以六月份这种酸奶一天的需求量X的分布列为：X200300500P(2)①当200≤n≤300时，若X=200，则Y=(6-4)X+(2-4)(n-X)=4X-2n=800-2n，P(Y=800-2n)=.若X=300时，则Y=(6-4)n=2n，P(Y=2n)=，若X=500时，则Y=(6-4)n=2n，P(Y=2n)=.所以Y的分布列为：Y800-2n2n2nP所以E(Y)=×(800-2n)+×2n+×2n=n+160，所以当n=300时，E(Y)max=520(元).②当300

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