3充要条件[基础达标]设x∈R，则x＞e的一个必要不充分条件是()A．x＞1B．x＜1C．x＞3D．x＜3解析：选A
x＞1x＞e，而x＞e⇒x＞1
设α，β分别为两个不同的平面，直线lα，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A
根据两个平面垂直的判定定理知“l⊥β”是“α⊥β”的充分条件，但由两个平面垂直的性质知α⊥β时，平面α内只有和它们的交线垂直的直线才能垂直于平面β，故本题中由“α⊥β”不能得到“l⊥β”，因此选A
设a，b都是非零向量，则“a·b＝±|a||b|”，是“a，b共线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C
设〈a，b〉＝θ，a·b＝|a||b|cosθ，当|a||b|·cosθ＝±|a||b|时，cosθ＝±1，θ＝0或π，则a与b共线，若a、b共线，则〈a，b〉＝0或π，则a·b＝±|a||b|
若a，b∈R，则“a＞b”是“a3＋b3＞a2b＋ab2”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且必要条件D．既非充分也非必要条件解析：选D
a3＋b3－a2b－ab2＝(a＋b)(a－b)2，a＞ba3＋b3＞a2b＋ab2，故选D
设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C
设公比为q，由a1＜a2＜a3得a1＜a1q＜a1q2，∴或，∴充分性成立；当{an}递增时，则或，∴a1＜a2＜a3，必要性成立．6
在△ABC中，“sinA＝sinB”是“a＝b”的________条件．解析：在△ABC中，由正弦定理及sinA＝sinB可得2RsinA＝2RsinB，即a＝b；
