1复数代数形式的加减运算及其几何意义一、选择题1．设z1＝2＋bi，z2＝a＋i，当z1＋z2＝0时，复数a＋bi为()A．1＋iB．2＋iC．3D．－2－i[答案]D[解析] z1＋z2＝(2＋bi)＋(a＋i)＝(2＋a)＋(b＋1)i＝0，∴，∴，∴a＋bi＝－2－i
2．已知z1＝2＋i，z2＝1－2i，则复数z＝z2－z1对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案]C[解析]z＝z2－z1＝(1－2i)－(2＋i)＝－1－3i
故z对应的点为(－1，－3)，在第三象限．3．若复数z满足z＋(3－4i)＝1，则z的虚部是()A．－2B．4C．3D．－4[答案]B[解析]z＝1－(3－4i)＝－2＋4i，所以z的虚部是4
4．设f(z)＝|z|，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)＝()A．B．5C．D．5[答案]D[解析] z1－z2＝5＋5i，∴f(z1－z2)＝f(5＋5i)＝|5＋5i|＝5
5．设复数z满足关系式z＋|z|＝2＋i，那么z＝()A．－＋iB．－iC．－－iD．＋i[答案]D[解析]设z＝x＋yi(x、y∈R)，则x＋yi＋＝2＋i，因此有，解得，故z＝＋i，故选D．[点评] |z|∈R，z＝2－|z|＋i，∴z的虚部为1，因此可设z＝a＋i(a∈R)，由此得a＋i＋＝2＋i解出a
6．若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，且z1＋z2所对应的点在实轴上，则a的值为()A．3B．2C．1D．－1[答案]D[解析]z1＋z2＝2＋i＋3＋ai＝(2＋3)＋(1＋a)i＝5＋(1＋a)i
z1＋z2所对应的点在实轴上，∴1＋a＝0，∴a＝－1
二、填空题7．已知|z|＝4，且z＋2i是实数，则复数z＝________________
[答案]±2－2i[解析] z＋2i是实数，可设z＝a－2i
