高中数学 模块标准测评 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

模块标准测评(时间：120分钟满分：150分)题号一二三总分171819202122得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知C－C＝C，则n＝()A．14B．12C．13D．15A解析原式变形为C＝C＋C＝C，所以7＝n＋1－8，所以n＝14.2．随机变量X～N(1,32)，若P(X≤c)＝P(X＞c)，则c＝()A．0B．1C．2D．3B解析因为P(X≤c)＝P(X＞c)，所以正态曲线关于x＝c对称，所以c＝1.3．高二年级某三个班级参加“黄冈中学第一届数学竞赛”分别有1,2,3名同学获奖，并站成一排合影留念，若相同班级的同学不能相邻，则不同的排法种数为()A．120B．144C．72D．108A解析先将同一班级的3名同学排成一排有A种方法，排好后有4个空隙，且中间两个空隙中必须有同学，若中间两个空隙各排一名同学，有2A种方法；若某一空隙排2名，有2AA种方法，则满足条件的排法种数为A(2A＋2AA)＝120.故选A项．4．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A．18B．24C．30D．36C解析排除法．先不考虑甲、乙同班的情况，将学生分成三组有C＝6种方法，再将三组同学分配到三个班级有A＝6种分配方法，最后考虑甲、乙同班的分配方法有A＝6种，所以共有CA－A＝30种分法．故选C项．5．在(ax－1)6的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a的值为()A．2B．±C．±D．－2D解析展开式中间项是第4项，由展开式的通项Tr＋1＝Ca6－r·(－1)r·x6－r知T4＝Ca3·(－1)3·x3，所以160＝Ca3·(－1)3，得a＝－2.故选D项．6．若随机变量η的分布列如表所示.η－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(η＜x)＝0.8时，实数x满足的条件是()A．x≤2B．1≤x≤2C．1＜x≤2D．1＜x＜2C解析由于0.8＝P(η＝－2)＋P(η＝－1)＋P(η＝0)＋P(η＝1)，又因为η＜x，所以1＜x≤2.7．将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒1子中的小球个数都不相同，则共有不同的放法()A．15种B．18种C．19种D．21种B解析9个小球分成3组，每组数目不同，有(1,2,6)，(1,3,5)，(2,3,4)三种分法，将它们放入3个不同的盒子中共有3A＝18种不同的放法．故选B项．8．随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P＝()A．B．C．D．D解析由题意可得＋＋＋＝1，所以a＝，所以P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝.故选D项．9．某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，则他在周六晚上值班的概率为()A．B．C．D．B解析设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)＝，P(AB)＝，故P(B|A)＝＝.10．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K2≈0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是()A．有99%的人认为该栏目优秀B．有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为电视栏目是否优秀与改革有关系D．没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系D解析只有K2＞6.635时，才能有99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系，而题中K2≈0.99，远小于6.635，所以没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系．故选D项．11．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，其中两球为不同颜色的概率等于()A．B．C．D．A解析从6个球中任取两球有C＝15种不同的取法，其中两球为不同色的概率为＝.故选A项．12．－2C＋4C－8C＋…＋(－2)nC＝()A．(－1)n－1B．(－1)nC．3nD．3n－1A解析因为(1－2)n＝C＋C·(－2)1＋C·(－2)2＋C·(－2)3＋…＋C·(－2)n＝1－2C＋4C－8C＋…＋(－2)nC，所以(－1)n－1＝(1－2)n－1＝－2C＋4C－8C＋…＋(－2)nC.故选A项．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中横线上)13.已知随机变量X服从二项分布B(n，p)，若E(X)＝50，D(X)＝30，则p＝______.解析由E(X)＝50，D(X)＝30，可得解得p＝.答案14．一袋中有10个球，其中6个红球和4个白球(除编号外其他完全相同)，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下...