高中数学第一讲不等式和绝对值不等式 1.1 不等式 1.1.1 不等式的基本性质练习（含解析）新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP专享VIP免费

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第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质课后篇巩固探究A组1.(2017广东深圳一模)已知a>b>0,c<0,下列不等关系正确的是()A.ac>bcB.ac>bcC.loga(a-c)>logb(b-c)D.解析∵c<0,∴-c>0.又a>b>0,∴a-c>b-c>0,ac0.即.答案D2.(2017广东潮州二模)若a>b,则下列各式正确的是()A.a·lgx>b·lgxB.ax2>bx2C.a2>b2D.a·2x>b·2x解析由a>b,当lgx≤0时,a·lgx>b·lgx不成立,故A错误.当x=0时,ax2=bx2,故B错误.若a=0,b=-1,则a20,∴a·2x>b·2x,故D正确.答案D3.若角α,β满足-<α<β<,则α-β的取值范围是()A.(-2π,2π)B.(-2π,0)C.(-π,0)D.(-π,π)解析因为-<β<,所以-<-β<.又α-β=α+(-β),且α<β,所以-2π<α-β<0.答案B4.若a>1,b<1,则下列结论中正确的是()A.B.>1C.a2>b2D.ab1,b<1得a-1>0,b-1<0,所以(a-1)(b-1)<0,展开整理,得ab0,∴a>a2.∴a2b>c>0,若x=,y=,z=,则x,y,z之间的大小关系是.(从小到大)解析因为x2-y2=a2+(b+c)2-b2-(c+a)2=2c(b-a)<0,所以x0,q>0,前n项和为Sn,试比较的大小.解当q=1时,=3,=5,所以.当q>0,且q≠1时,=<0,所以有.综上可知有.B组1.(2017河北衡水模拟)已知01,则()A.logac1,则>1,logcx在定义域上单调递增.故alogcb成立的必要不充分条件是()A.a>b-1B.a>b+1C.|a|>|b|D.3a>3b解析因为a>b⇒a>b-1,但a>b-1a>b,所以“a>b-1”是“a>b”的必要不充分条件;“a>b+1”是“a>b”的充分不必要条件;“|a|>|b|”是“a>b”的既不充分也不必要条件;“3a>3b”是“a>b”的充要条件.答案A23.导学号26394001已知实数a,b,c满足b+c=3a2-4a+6,c-b=a2-4a+4,则a,b,c的大小关系是()A.c≥b>aB.a>c≥bC.c>b>aD.a>c>b解析由c-b=a2-4a+4=(a-2)2≥0易知c≥b,又由已知可解得b=a2+1>a,所以c≥b>a.答案A4.若a,b∈R,且a2b2+a2+5>2ab+4a,则a,b应满足的条件是.解析原不等式可化为(ab-1)2+(a-2)2>0,则a≠2或b≠.答案a≠2或b≠5.设x>5,P=,Q=,试比较P与Q的大小关系.解因为P=,Q=,又,所以Q0,b=sinθ+cosθ>0.因为=2sinθ,又θ∈,所以sinθ∈,2sinθ∈(0,1),即0<<1,故a

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第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1

不等式的基本性质课后篇巩固探究A组1

(2017广东深圳一模)已知a>b>0,cbcB

ac>bcC

loga(a-c)>logb(b-c)D

又a>b>0,∴a-c>b-c>0,ac0

(2017广东潮州二模)若a>b,则下列各式正确的是()A

a·lgx>b·lgxB

ax2>bx2C

a2>b2D

a·2x>b·2x解析由a>b,当lgx≤0时,a·lgx>b·lgx不成立,故A错误

当x=0时,ax2=bx2,故B错误

若a=0,b=-1,则a20,∴a·2x>b·2x,故D正确

若角α,β满足-

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